【二叉树】Leetcode 103. 二叉树的锯齿形层序遍历【中等】

二叉树的锯齿形层序遍历

• 给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 锯齿形层序遍历 。（即先从左往右，再从右往左进行下一层遍历，以此类推，层与层之间交替进行）。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[20,9],[15,7]]

解题思路

广度优先搜索 (BFS)：

• 使用队列进行BFS，从根节点开始逐层遍历二叉树。

双端队列：

• 使用双端队列来存储当前层的节点值。在左到右的层中，我们从尾部添加节点值；在右到左的层中，我们从头部添加节点值。

层次遍历和方向切换：

• 每一层结束后，切换遍历方向。

Java实现

public class ZigzagLevelOrder {
    public static class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        TreeNode(int x) { val = x; }
    }

    public List<List<Integer>> zigzagLevelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        if (root == null) {
            return result;
        }

        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        boolean leftToRight = true;

        while (!queue.isEmpty()) {
            int levelSize = queue.size();
            Deque<Integer> levelNodes = new LinkedList<>();
            for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
                TreeNode node = queue.poll();
                if (leftToRight) {
                    levelNodes.addLast(node.val);
                } else {
                    levelNodes.addFirst(node.val);
                }

                if (node.left != null) {
                    queue.add(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.add(node.right);
                }
            }
            result.add(new ArrayList<>(levelNodes));
            leftToRight = !leftToRight;
        }

        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        ZigzagLevelOrder zigzagLevelOrder = new ZigzagLevelOrder();

        // 构建示例二叉树
        TreeNode root = new TreeNode(3);
        root.left = new TreeNode(9);
        root.right = new TreeNode(20);
        root.right.left = new TreeNode(15);
        root.right.right = new TreeNode(7);

        // 计算锯齿形层序遍历
        List<List<Integer>> result = zigzagLevelOrder.zigzagLevelOrder(root);
        System.out.println("Zigzag Level Order: " + result);
    }
}

时间空间复杂度

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树中的节点数。每个节点仅被访问一次。
• 空间复杂度：O(m)，其中 m 是二叉树中最宽的一层的节点数。在最坏情况下，队列中会存储最多一层的所有节点。