基于matlab的数字图像处理 均值滤波_中值滤波_理想低通滤波_高斯低通滤波_巴特沃斯低通滤波_小波变换滤波_最大、最小值滤波、引导滤波

摘要

本文基于matlab完成了峰值信噪比设计、程序编写，设计实现了通过均值滤波、中值滤波、理想低通滤波、巴特沃斯低通滤波、高斯低通滤波、小波变换滤波对图像进行去噪处理，观察到不同图像在相同处理下峰值信噪比及去噪效果的不同。

Abstract

In this paper, based on matlab to complete the peak signal-to-noise ratio design, programming, design realized by average filtering and median filtering, ideal low-pass filter, butterworth low-pass filtering, gaussian low-pass filter, wavelet transform filter to deal with the noise of image, observed under different image under the same processing different peak signal-to-noise ratio and denoising effect.

引言

在现实生活中，我们接收到的图像经过传输后并不能如原图一样显现，更多的是有一些噪声的干扰，为了解决图像中的噪声干扰问题，使得图像传达的信息更加准确，往往需要对图像进行去噪处理，本文中即介绍了常用的几种对图像去噪的滤波变换。

一、方法的原理与实现

1.1  全参考的图像质量评价指标

1.1.1  PSNR

峰值信噪比（PSNR）， 一种评价图像的客观标准。它具有局性，PSNR是“PeakSignaltoNoiseRatio”的缩写。peak的中文意思是顶点。而ratio的意 思是比率或比列的。整个意思就是到达噪音比率的顶点信号，psnr一般是用于最大值信号和背景噪音之间的一个工程项目。通常在经过影像压缩之后，通常输 出的影像都会在某种程度与原始影像不同。为了衡量经过处理后的影像品质，我们通常会参考PSNR值来衡量某个处理程序能否令人满意。它是原图像与被处理图 像之间的均方误差相对于(2^n-1)^2的对数值(信号最大值的平方，n是每个采样值的比特数)，它的单位是dB。

其中，MSE是原图像与处理图像之间均方误差。 　  
         MAXI：表示图像颜色的最大数值，8位采样点表示为255。

       Peak就是指8bits表示法的最大值255。MSE指MeanSquareError，I(角标n)指原始影像第n个pixel值，P(角标n)指经处理后的影像第n个pixel值。PSNR的单位为dB。所以PSNR值越大，就代表失真越少。

1.1.2  SSIM

SSIM（structural similarity）结构相似性，也是一种全参考的图像质量评价指标，它分别从亮度、对比度、结构三方面度量图像相似性。

其中ux、uy分别表示图像X和Y的均值，σX、σY分别表示图像X和Y的方差，σXY表示图像X和Y的协方差，即

C1、C2、C3