ST表(静态RMQ问题)

static Range Max/Min Query

ST表

利用的是动态规划的思想
状态:
//st[i][j]-->区间长度为1<<j,在区间[i,i+1<<j-1]上的最值 
状态转移方程:
st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+(1<<j-1)][j-1]);

在这里插入图片描述
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#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,T,a[N],st[N][31];
//st[i][j]-->区间长度为1<<j,在区间[i,i+1<<j-1]上的最值 
//st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+(1<<j-1)][j-1]); 

//创建st表时间复杂度为O(nlogn) 
void createST(){
	//先给倍增区间的st[i][j]赋值
	for(int j=1;j<=log2(n);j++){
		//外层必须是区间长度,因为只有把区间长度为1的都算了,才能二分着算区间长度为2的 
		for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){
			st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+(1<<j-1)][j-1]); 
		}
	}	
}
//查询时间复杂度为O(1) 
int query(int l,int r){
	//1<<k为最小交叉区间 
	int k=log2(r-l+1);
	return max(st[l][k],st[r+1-(1<<k)][k]);
}
int main(){
	cin>>n>>T;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		st[i][0]=a[i];
	} 
	createST();
	while(T--){
		int l,r;scanf("%d %d",&l,&r);
		printf("%d\n",query(l,r));
	}
	return 0;
} 

时间复杂度为:O(nlogn+T)

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