在做题中学习（57）：寻找数组的中心下标

724. 寻找数组的中心下标 - 力扣（LeetCode）

解法：前缀和+后缀和

思路：要看一个数是不是中心下标，就看他前面数的和 与 后面数的和 相不相等。

1.i前面数的和，是[0,i-1] 的前缀和，i后面数的和，是[i+1,n-1]的后缀和。

f[i] = f[i-1] + nums[i-1]

2.后缀和(g) 与前缀和(f)差不多：只是倒着来的。

g[i] = g[i+1] + nums[i+1]

细节问题

1.边界情况，如示例三，中心下标在最左端/最右端，那么此时所在位置的前缀/后缀和 = 0

2.前缀和，正着遍历原数组；后缀和，倒着遍历原数组。

3.前缀和 /后缀和  遍历时，越过1 / n-1 ,原因是求和公式会越界。

class Solution 
{
public:
    int pivotIndex(vector<int>& nums) 
    {
       //1.构造前缀和数组
       int n = nums.size();
       vector<int> f(n);
       f[0] = 0;
       for(int i = 1;i<n;i++)
            f[i] = f[i-1] + nums[i-1];

       //2.构造后缀和数组
       vector<int> g(n);
       g[n-1] = 0;
       for(int i = n-2;i>=0;i--)
            g[i] = g[i+1] + nums[i+1];

       //3.使用
       for(int i = 0;i<n;i++)
       {
            if(f[i] == g[i])
                return i;
       }
       return -1;
        
    }
};