【模板】二维前缀和

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1. 题目描述

2. 思路分析

3. 代码实现

1. 题目描述

2. 思路分析

二维前缀和板题。

二维前缀和：pre[i][j]=a[i][j]+pre[i-1][j]+pre[i][j-1]-pre[i-1][j-1];

子矩阵 左上角为(x1,y1) 右下角(x2,y2) 的和：

pre[x2][y2]-pre[x2][y1-1]-pre[x1-1][y2]+pre[x1-1][y1-1];

3. 代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
const int N=1010;
int a[N][N],pre[N][N];

signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int n,m,q; cin>>n>>m>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>a[i][j];
            pre[i][j]=a[i][j]+pre[i-1][j]+pre[i][j-1]-pre[i-1][j-1];
        }
    }
    while(q--){
        int x1,y1,x2,y2;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        cout<<pre[x2][y2]-pre[x2][y1-1]-pre[x1-1][y2]+pre[x1-1][y1-1]<<endl;
    }
    return 0;
}