实现堆的各种基本运算的算法（数据结构）

以小堆为例，大堆就举一反三了。

堆的物理结构就是普通的数组，但是逻辑结构看成了一颗完全二叉树。

小堆，就是树的每一个父节点都小于他的孩子节点。如图中第一排的a与b。大堆，就是树的每一个父节点都大于他的孩子节点。如图中第二排的a与b。我们要实现的功能就是将一个数组排成符合要求的序列。

创建小堆

typedef int HeapDataType;

typedef struct Heap//小堆
{
	HeapDataType* a;
	int size;
	int capacity;
}HP;

堆初始化

//初始化堆
void HeapInit(HP* php)
{
	assert(php);
	php->a = NULL;
	php->size = php->capacity = 0;
}

向堆增加数据

//Push数据
void HeapPush(HP* php, HeapDataType x)
{
	assert(php);
	if (php->size == php->capacity)
	{
		int newcapacity = php->capacity == 0 ? 4 : php->capacity * 2;
		HeapDataType* temp = (HeapDataType*)realloc(php->a, sizeof(HeapDataType) * newcapacity);
		if (temp == NULL)
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);
		}
		php->capacity = newcapacity;
		php->a = temp;
	}
	php->a[php->size++] = x;
	HeapAdjustUp(php->a, php->size-1);
}

删除堆顶数据

每一次删除堆顶元素，都会再次形成一个新的堆，新堆的堆顶元素就是数组a中次
小的值，再次删除，再形成新堆，堆顶就变成次次小的元素了。以此类推。

//Pop数据
void HeapPop(HP* php)
{
	assert(php);
	assert(php->size > 0);
	Swap(&php->a[0], &php->a[php->size - 1]);
	php->size--;
	HeapAdjustDown(php->a, php->size, 0);
}

获得堆顶数据

//获得堆顶数据
HeapDataType HeapTop(HP* php)
{
	assert(php);
	return php->a[0];
}

获得堆的有效大小

//获得堆的有效大小
size_t HeapSize(HP* php)
{
	return php->size;
}

判断堆是否为空

//判断堆是否为空
bool HeapEmpty(HP* php)
{
	assert(php);
	return php->size == 0 ? 1 : 0;
}

 交换数据

//交换数据
void Swap(HeapDataType* p1,HeapDataType* p2)
{
	HeapDataType p3 = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = p3;
}

向上调整数组形成堆

//向上调整数组形成堆
void HeapAdjustUp(HeapDataType* a, int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2;
	while (child > 0)
	{
		if (a[parent] > a[child])
		{
			Swap(&a[parent], &a[child]);
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

向下调整数组形成堆

//向下调整数组形成堆
void HeapAdjustDown(int* a, int size, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < size)
	{
		if (child + 1< size && a[child + 1] < a[child])
		{
			child++;
		}
		if (a[parent] > a[child])
		{
			Swap(&a[parent], &a[child]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

 销毁堆

//销毁堆
void HeapDestory(HP* php)
{
	assert(php);
	free(php->a);
	php->a = NULL;
	php->size = php->capacity = 0;
}

所需头文件

#pragma once
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "string.h"
#include "stdbool.h"
#include "assert.h"

main函数测试

#include "Heap.h"

int main()
{
	int a[] = { 4,6,2,1,5,8,2,9};
	HP hp;//创建堆
	HeapInit(&hp);//初始化堆
    
   //将数组a内数据Push到堆中
	for (int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(int); ++i)
	{
		HeapPush(&hp, a[i]);
	}

	
	int k = 3;
	while (k--)
	{
		printf("%d\n", HeapTop(&hp));
		HeapPop(&hp);//每一次删除堆顶元素，都会再次形成一个新的堆，新堆的堆顶元素就是数组a中次
                    //小的值，再次删除，再形成新堆，堆顶就变成次次小的元素了。以此类推。
                    //所以打出来的会是升序的
	}

	while (!HeapEmpty(&hp))
	{
		printf("%d\n", HeapTop(&hp));
		HeapPop(&hp);
	}
	printf("\n");

	return 0;
}

结果