补充对开关电容积分器中电压变化的解释

接前文:https://blog.csdn.net/qq_42702596/article/details/137154183

电荷流入对电容电压差的影响

先给结论:规定电容的参考方向后,当电子从电容正方向流进(电流从负极板流入电容时,电容放电),压差向负方向变化;当电子从电容负方向流进(电流从正极板流入电容时,电容充电),压差向正方向变化。压差向负方向变化的意思是例如从3V变化为1V或-1V变化为-2V,向正方向变化同理。

下面给出证明:

从下图中看到电子从电容负方向流进,压差会增加q/C>0,若V0是负值则向正值变化,若V0是正值则向更正值变化。

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从下图中看到电子从电容正方向流进,压差会降低q/C>0,若V0是负值则向更负值变化,若V0是正值则向负值变化。

在这里插入图片描述

开关电容过程中的电压变化

1、假设Vin>Vcm,电容的极性参考方向设定如图。

(在选择参考方向时要注意两个电容相连接的极板是一样的极性,不然极性不同正负电荷会中和不符合常理(目前是这样去理解的),但相连处是正或负不影响公式推导的结果)

Phi1时,因为Vin>Vcm,在这样的参考方向下Cs左侧积累正电荷,右侧积累负电荷。电子移动如图所示:对于Cs,电子向流入负极板,正极板的电子向左流出(极板之间并无电荷交换),逐渐形成Vin-Vcm的正压差。

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Phi2时,一开始因为Cs两端电压差不能瞬间改变,Vx端电压向下跳变,导致运放输入端电压不同,由于高增益使得运放输入段要趋于一致,所以运放输出放电给Vx点充电。所以电子移动(与充电电流方向相反)如图所示。

在这个过程中,Cs的负极板电子流向CI左极板使负极板的负电子减少,Cs的正极板电子流入电子而使正极板的正电荷减少,所以Cs的电荷量减少,Cs的正压差越来越小,使得运放负输入端电位不断升高,逐渐回归VCM,运放输入回到平衡状态。

对于运放输出端和CI来说:当切换到Phi2时,由于Vx向下跳变,CI电压差不突变,所以运放输出端VO同样向下跳变和Vx一样的程度。下面对放电过程中运放输出端VO的变化进行说明:若VO[n-1]>Vcm,则在上一轮CI存储的是正压差,那么随着电子从负极板流入,正压差向正方向变化,当Vx回到Vcm时VO相比于上一个周期会更正,所以VO跳变后是向上增加,增加量大于Vx的;但若VO[n-1]<Vcm,则在CI电压参考方向下,上一轮CI存储的是负压差,那么随着电子从负极板流入,负压差向正方向变化,也说明当Vx回到Vcm时VO相比于上一个周期会更正,所以VO跳变后是向上增加,增加量大于Vx的。综上,不论CI之前存储的压差极性,VO在跳变后都是向上增加的,且增加量大于Vx的。

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2、Vin<Vcm时也类似:

Phi2时,一开始因为Cs和CI两端电压差不能瞬间改变,Vx和VO电压向上跳变,导致运放输入端电压不同,由于高增益使得运放输入段要趋于一致,所以运放输出放电给Vx点放电。所以电子移动(与充电电流方向相反)如图所示:电子从负极板流入CS,因此Cs在phi1时存的负压差正向增加,即负压差更小了,所以Vx跳变后下降到VCM,运放输入回到平衡状态;对于CI,正极板流入电子,正极板流入电子,压差逐渐降低,所以VO跳变后是下降的。

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