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1、二分法
二分法是比较简单的一种查找算法，但是效率很高，很多友友们也会觉得二分法没有什么好说的，就是取中，对比，位置变化，其实大体上也就是这么三个
注：二分法适用条件 有二段性 ，其实就是有规律的分段，排序就是其中常见的一种
第一类普通二分法：
代码：
public static int search(int[] nums,int target){
//二分范围就是 具有二段性的范围 这里是一个排序好的数组具有 二段性
//left就是左边界 right 就是右边界
int left = 0,right =nums.length-1;
//判断条件 为什么会有等于
//因为这里是为了可以找到 我们要的 并且存在的下标
//等于的情况就是我们需要找的
while (left<=right){
int mid = left + (right - left) /2;
//如果目标值大于中间值 left给小了
//target的存在位置一定大于mid left是当前区间最小位置 更新这里left的位置就是mid+1
if(target>nums[mid]){
left=mid+1;
//如果目标值小于中间值 right给大了
//target的存在位置一定小于mid right是当前区间最大位置 更新这里right的位置就是mid-1
}else if(target<nums[mid]){
right=mid-1;
}else {
return mid;
}
}
return -1;
}第二种就是找左边界值（二分法）：
有没有见过1,2,3,4,4,4,4,5,7,8这种需要你找到当前元素中找到最左边4的位置
这就是特殊类型的二分法了
注：建议先看代码在看图
图示：
代码：
public static int search(int[] nums,int target){
int left = 0, right = nums.length - 1;
//不在是为了找到 对应的值 而是一个极端的下标
//所以没有等号
while(left<right){
//寻找左端点 (right-left)/2 是靠左的
int mid = left + (right - left)/2;
if(nums[mid]<target){
//目标值大于 中间值 说明left偏小
left=mid+1;
}else {
//right不同 如果target小等于 right边小到 mid 位置
//为啥呢 因为 target==nums[mid] 那此时极端下标就是mid
//right等于相等情况的下标 mid
right=mid;
}
}
//left==right 此时 所以返回right也可以
return left;
}第二种就是找右边界值（二分法）：
有没有见过1,2,3,4,4,4,4,5,7,8这种需要你找到当前元素中找到最右边4的位置
这就是特殊类型的二分法了
注：方法大体相同
mid = left + （right - left + 1）/2 表示取值靠右
剩下的就是条件了
图示：
代码：
public static int search(int[] nums,int target){
int left = 0, right = nums.length - 1;
//不在是为了找到 对应的值 而是一个极端的下标
//所以没有等号
while(left<right){
//寻找左端点 (right-left+1)/2 是靠右的
int mid = left + (right - left+1)/2;
if(nums[mid]>target){
//目标值小于 中间值 说明right偏大
right=mid-1;
}else {
//right不同 如果target大等于 left边小 到mid 位置
//为啥呢 因为 target==nums[mid] 那此时极端下标就是mid
//left等于相等情况的下标 mid
left=mid;
}
}
//left==right 此时 所以返回right也可以
return left;
}2、二分法问题
2.1 、在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
题目来源：. - 力扣（LeetCode）
其实就是把两种特殊二分进行使用 找左值 也 找右值
代码：
public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
//题目说了要两个 下标 咱们建立一个数组来放置
int[] ret=new int[2];
//例题已经给了 要求为空 数组返回 -1 -1
if(nums.length==0){
return new int[]{-1,-1};
}
//二分两边的位置
int left =0, right=nums.length-1;
//寻找左端点
while(left<right){
//选择条件靠左
int mid = left+(right-left)/2;
if(nums[mid]<target){
left=mid+1;
}else if(nums[mid]>=target){
right=mid;
}
}
//此时进行一次判断 如果left没有找到也就是没有目标值
if(nums[left]!=target){
//不存在直接返回 -1 -1
return new int[]{-1,-1};
}
//记录一下
ret[0]=left;
//其实这里 可以不用在初始化的
//为了方便友友们看懂
left=0;right=nums.length-1;
//寻找右端点
while(left<right){
//靠右条件
int mid =left+(right-left+1)/2;
if(nums[mid]>target){
right=mid-1;
}else if(nums[mid]<=target){
left=mid;
}
}
//记录右下标
ret[1]=left;
return ret;
}注：不要害怕长，整个代码都是前面的代码构成的，算是套模板
2.2、搜索插入位置
题目来源：. - 力扣（LeetCode）
在一个数组中找目标元素，如果存在返回下标，如果不存在找到排序好的下标
代码：
public int searchInsert(int[] nums, int target) {
int left=0,right=nums.length-1;
while(left<right){
//找右值
int mid=left+ (right-left+1)/2;
if(nums[mid]<=target){
left=mid;
}else{
right=mid-1;
}
}
//如果目标值大于left 说明没有找到
//此时left+1就是排序好的下标
if(nums[left]<target){
return left+1;
}else {
//相等就是找到了
return left;
}
}2.3、山脉数组的峰顶索引
题目来源：. - 力扣（LeetCode）
图示：
代码：
public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
int left=0,right=arr.length-2;
while(left<right){
//靠右取条件
int mid=left+(right-left+1)/2;
//数组遵循大体就是 /\
// / \
// / \ 在一定区间内有二段性
//所以每次目标值都是mid-1的位置
if(arr[mid]>arr[mid-1])left=mid;
//如果小于说明right 太大了
else right=mid-1;
}
return left;
}2.4、0-n-1中缺失的数字
这个暂时在leetcode上没有找到合适的，友友们作为练手，leetcode上有些题有些变动，原来是有的，现在可以能题目名字变了
1 2 3 4 5 6 8 9 10 少了个7
注：其实这里普通二分法也能解决问题，这里没有用普通二分，使用找左端点的二分法
代码：
public static void main(String[] args) {
int[] nums={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
System.out.println(missingNumber(nums));
}
public static int missingNumber(int[] nums){
int left = 0, right = nums.length-1;
while(left<right){
//靠左条件
int mid = left + (right-left)/2;
if(nums[mid]==mid){
left=mid+1;
}else {
right=mid;
}
}
//如果找到了 小的了 说明缺下一个位置 left+1
return nums[left]==left?left+1:left;
}
