一、单项选择题
01.对于二叉排序树，下面的说法中，()是正确的。
A.二叉排序树是动态树表，查找失败时插入新结点，会引起树的重新分裂和组合
B.对二叉排序树进行层序遍历可得到有序序列
C.用逐点插入法构造二叉排序树，若先后插入的关键字有序，二叉排序树的深度最大
D.在二叉排序树中进行查找，关键字的比较次数不超过结点数的1/2
02．按（)遍历二叉排序树得到的序列是一个有序序列。
A.先序 B.中序 C.后序 D.层次
03．在二叉排序树中进行查找的效率与()有关。
A.二叉排序树的深度
B.二叉排序树的结点的个数
C.被查找结点的度
D.二叉排序树的存储结构
04.在常用的描述二叉排序树的存储结构中，关键字值最大的结点（)。
A.左指针一定为空
B.右指针一定为空
C．左右指针均为空
D.左右指针均不为空
05．设二叉排序树中关键字由1到1000的整数构成，现要查找关键字为363的结点，下述
关键字序列中，不可能是在二叉排序树上查找的序列是（).
A. 2,252,401,398,330,344,397,363 B. 924,220,911,244,898,258,362,363
C. 925,202,911,240,912,245,363 D. 2, 399,387,219,266,382,381,278,3630
6．分别以下列序列构造二叉排序树，与用其他3个序列所构造的结果不同的是()。
A.(100,80,90,60,120,110,130) B. (100,120,110,130,80, 60,90)
C. (100,60,80,90,120,110, 130)D. (100,80,60,90,120,130,110)
07．从空树开始，依次插入元素52,26,14,32,71,60,93,58,24和41后构成了一棵二叉排序
树。在该树查找60要进行比较的次数为()。
A.3 B.4 C. 5 D.6
08．在含有n个结点的二叉排序树中查找某个关键字的结点时，最多进行()次比较。
A. n/2 B.log2n C.log2n +1 D. n
09．五个不同结点构造的二叉查找树的形态共有（）种。
A.20 B.30 C.32 D.42
10．构造一棵具有n个结点的二叉排序树时，最理想情况下的深度为()。
A. n/2 B.n C.[log2(n +1)] D.[ log2(n+1)]
11.含有20个结点的平衡二叉树的最大深度为（).
A.4 B.5 C. 6 D.7
12．具有5层结点的平衡二叉树至少有（)个结点。
A.10 B.12 C. 15 D.17
13．高度为3的平衡二叉排序树的形态共有（）种。
A.13 B.14 C.16 D. 15
14．在平衡二叉树的基本操作中，可能发生两次旋转的操作是（)。
A.添加、删除结点B．仅删除结点C．仅添加结点D.都不会
15．将关键字1,2,3,…,1024依次插入到初始为空的平衡二叉树中，假设只有一个根结点的二叉树的高度为0，则插入结束后的平衡二叉树的高度是（)。
A.8 B.9 C. 10 D.11
16.下列关于红黑树和AVL树的说法中，不正确的是（).
Ⅰ.一棵含有n个结点的红黑树的高度至多为2log2(n +l)
Ⅱ.若一个结点是红色的，则它的父结点和孩子结点都是黑色的
Ⅲ.红黑树的查询效率一般要优于含有相同结点数的AVL树
IV．若AVL树的某结点的左右孩子的平衡因子都是零，则该结点的平衡因子也是零
A.Ⅰ、Ⅲ B.Ⅲ C.Ⅱ、IV D.Ⅲ、IV
17.下列关于红黑树和AVL树的描述中，不正确的是（)。
A.两者都属于自平衡的二叉树
B.两者查找、插入、删除的时间复杂度都相同
C.红黑树插入和删除过程至多有2次旋转操作
D.红黑树的任意一个结点的左右子树高度（含叶结点)之比不超过2
18.下列关于红黑树的说法中，正确的是（)。
A.红黑树的红结点的数目最多和黑结点的数目相同
B.若红黑树的所有结点都是黑色的，则它一定是一棵满二叉树
C.红黑树的任何一个分支结点都有两个非空孩子结点
D.红黑树的子树也一定是红黑树
19.下列四个选项中，满足红黑树定义的是（).
20.将关键字1,2,3,4,5,6,7依次插入初始为空的红黑树T，则T中红结点的个数是()。
A.1 B.2 C.3 D.4
21.将关键字5,4,3,2,1依次插入初始为空的红黑树T，则T的最终形态是()。
22．在下图所示的红黑树中插入结点2且染成红色后，则下一步应进行的操作是().
A.左旋 B.右旋 C.变色 D.无须调整
23.【2009统考真题】下列二叉排序树中，满足平衡二叉树定义的是（).
24.【2010统考真题】在下图所示的平衡二叉树中插入关键字48后得到一棵新平衡二叉树，
在新平衡二叉树中，关键字37所在结点的左、右子结点中保存的关键字分别是()
A.13,48 B.24, 48 C.24,53 D.24, 90
25.【2011统考真题】对下列关键字序列，不可能构成某二叉排序树中一条查找路径的是()。
A. 95,22,91, 24, 94,71
B.92,20,91,34,88,35
C. 21,89,77,29,36,38
D.12,25,71,68,33,34
26.【2012统考真题】若平衡二叉树的高度为6，且所有非叶结点的平衡因子均为1，则该平
衡二叉树的结点总数为（)。
A. 12 B.20 C.32 D. 33
27.【2013统考真题】在任意一棵非空二叉排序树T1中，删除某结点v之后形成二叉排序树T2，再将v插入T2形成二叉排序树T3。下列关于T1与T3的叙述中，正确的是（)。
Ⅰ.若v是T1的叶结点，则T1与T3不同
Ⅱ.若v是T1的叶结点，则T1与T3相同
Ⅲ.若v不是T1的叶结点，则T1与T3不同
IV．若v不是T1的叶结点，则T1与T3相同
A．仅I、Ⅲ B.仅I、IV C.仅Ⅱ、Ⅲ D.仅Ⅱ、Ⅳ
28.【2013统考真题】若将关键字1,2,3,4,5,6,7依次插入初始为空的平衡二叉树T，则T中平衡因子为0的分支结点的个数是()。
A.0 B.1 C.2 D.3
29.【2015统考真题】现有一棵无重复关键字的平衡二叉树(AVL)，对其进行中序遍历可得
到一个降序序列。下列关于该平衡二叉树的叙述中，正确的是().
A.根结点的度一定为2
B.树中最小元素一定是叶结点
C.最后插入的元素一定是叶结点
D.树中最大元素一定是无左子树
30. [2018统考真题] 已知二叉排序树如下图所示，元素之间应满足的大小关系是( )。
A. x1<x2<x5 B. x1<x4<x5 C. x3<x5<x4 D. x4<x3<x5
31. [2019统考真题]在任意一棵非空平衡二叉树(AVL树) T中，删除某结点v之后形成
平衡二叉树T2，再将v插入工形成平衡二叉树T3。下列关于T与T3的叙述中，正确的
是()。
I.若v是T的叶结点，则T与T3可能不相同
II. 若v不是T的叶结点，则Ti与T3一定不相同
II. 若v不是T的叶结点，则T与T3一定相同
A.仅I B.仅II C.仅I、II D.仅I、III
32. [2020 统考真题]下列给定的关键字输入序列中，不能生成右边二叉排序树的是( )。
A.4,5,2,1,3 B.4,5,1,2,3
C.4,2,5,3,1 D.4,2,1,3,5
33. [2021统考真题]给定平衡二叉树如下图所示，插入关键字23后，根中的关键字是( )。
A.16 B.20 C.23 D.25
