LeetCode刷题之31.下一个排列

1. 题目

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

2.分析

这里需要找下一个字典序更大的排列，那么意味着要从数组的后端入手。如果最后两个元素原本就是升序的，那么就直接交换这两个元素就好了，这个组合即使下一个更大的组合。
但是，如果这两个元素不是升序的，那么交换这两个元素反而导致拍列更小。因此，必须要找到从后向前数的第一个升序排列的两个相邻元素。找到之后，交换这两个元素即可。

但是，交换后的元素依然不一定是下一个更大排列组合。如[5,7,6,4]这个排列，交换5和7，得到的是[7,5,6,4]这个组合，显然不是下一个更大排列，毕竟手动排列组合一下，发现下一个组合应该是[6,4,5,7]

那么，应该是考虑从后向前第一个升序段的后一个元素开始，将后面所有的元素按字典排序，然后找到紧挨着升序点前一个元素的那个元素，将其交换即可。
或者找到紧挨着升序段前一个元素的数据，将其进行交换，然后将从升序段后一个元素开始的数据，按字典方式排序。

3.解答

3.1 先排序，后交换

public class Solution {
	public void nextPermutation(int[] nums) {
        if (nums.length <= 1) return;
        int len = nums.length;

        for (int i = len - 1; i > 0;i--) {
            if (nums[i] > nums[i - 1]) {
                Arrays.sort(nums, i, len);

                for (int j = i; j < len; j++) {
                    if (nums[j] > nums[i - 1]) {
                        int temp = nums[j];
                        nums[j] = nums[i - 1];
                        nums[i - 1] = temp;
                        return;
                    }
                }
            }
        }

        Arrays.sort(nums);
        }
}

3.2 先交换，后排序

public class Soultion {
	public void nextPermutation(int[] nums) {
		if (nums.length <= 1) return;
		int i = nums.length - 2;
		int j = nums.length - 1;
		int k = nums.length - 1;
		
		while (i >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {
			i--;
			j--;
		} 

		if (i >= 0) {
			while (nums[i] > num[k]) {
				k--;
			}
			swap(nums, i, k);
		}
		
		Arrays.sort(nums, j, nums.length);
	}
	
	private void swap(int[], int i, int k) {
		int temp = nums[i];
		nums[i] = nums[k];
		nums[k] = temp;
	}
}