【数据结构】栈与队列部分习题

栈与队列部分习题（持续更新中）

栈与队列的知识点参考文章：链接 【数据结构】栈和队列的概念与基本操作代码实现

1. 单选题

1. 一个栈的输入序列为 1 2 3 4 5,则下列序列中不可能是栈的输出序列的是( )。

A. 2 3 4 1 5
B. 5 4 1 3 2
C. 2 3 1 4 5
D. 1 5 4 3 2
选B
方法一：带选项去试
方法二：
引用 牛客网中用户cpppppp的解答：
可能出现 ：
…小…中…大…
…小…大…中…
…中…小…大…
…中…大…小…
…大…中…小…
不可能出现：
…大…小…中…
证明过程链接

2. 表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是( )。

A. abcd*+-
B. abc+*d-
C. abc*+d-
D. +*abcd
选B
首先，我们遍历表达式：
遇到 a，直接加入后缀表达式。
遇到 *，由于栈为空，直接入栈。
遇到(，直接入栈。
遇到 b，加入后缀表达式。
遇到 +，由于栈顶元素为(，直接入栈。
遇到 c，加入后缀表达式。
遇到 )，依次将栈中的运算符加入后缀表达式，直到出现 (，并删除栈顶的 (。
现在后缀表达式为 abc+*。
遇到 -，由于栈为空，直接入栈。
遇到 d，加入后缀表达式。
遍历完毕，栈非空，将栈中元素依次弹出。
最终的后缀表达式为 abc+*d-。
因此，表达式 a*(b+c)-d 的后缀表达式是 abc+*d- .

a*(b+c)-d具体过程如下：

3. 循环队列 A[0…m-1]存放其元素值,用 front 和 rear 分别表示队头和队尾,则当前队列中的元素数是( )

A (rear-front+m)%m
B rear-front+1
C rear-front-1
D rear-front
选A
牺牲一个元素空间：

1. 队列中元素的个数为：(rear-front+MAXSIZE)%MAXSIZE;
2. 队满：(rear + 1)%MAXSIZE;
3. 队空：rear==front;

4. 为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性,由两个栈共享一片连续的内存空间时,应将两栈的( )分别设在这片内存空间的两端

A 长度
B 深度
C 栈顶
D 栈底
选D
两栈共享连续存储空间，两个栈的栈底分别设在这个存储空间的两端的存储结构中，为了使两栈的空间能够做到互补余缺，减少溢出的可能性，两个栈的栈满溢出都不能按位置判别，仅当两栈的栈顶相遇时，才可能栈满溢出。

5. 设有一个 10 阶的对称矩阵 A,采用压缩存储方式,以行序为主存储,a11为第一元素,其存储地址为 1,每个元素占一个地址空间,则 a85的地址为( )。

A. 13
B. 33
C. 18
D. 40
前7行占用空间为：
$$\text{前7行占用空间为}=\frac{n\cdot (n+1)}{2}=\frac{7\cdot (7+1)}{2}=28$$
$$\text{a88}=28+5=33$$

6. 用数组 r 存储静态链表,结点的 next 域指向后继,工作指针 j 指向链中结点,使 j 沿链移动的操作为( )。

A.j=r[j].next
B. j=j+1
C. j=j->next
D. j=r[j]->next
选A
静态链表的知识可以参考文章：链接: 【数据结构】静态链表、循环单链表、双向链表、双向循环链表的概念与基本操作代码实现

2. 简答题

7. 表达式23+((12*3-2)/4+34*5/7)+108/9 的后缀表达式是_____.

23 12 3 * 2 - 4 / 34 5 * 7 / + + 108 9 / +

8. 已知链栈结点的定义如下：

typedef struct Snode
{ SElemType data; //数据域
struct Snode *next; //指针域
}LinkStack;

设栈顶指针为top，无头结点，请分别实现链栈的入栈和出栈操作。

//入栈
void WareHouse(LinkStack* &top){
    LinkStack* p;//新建结点
    p=(LinkStack*)malloc(sizeof(LinkStack));//开辟新空间
    if(!p){
        cout<<"overflow"<<endl;
        exit(0);
    }
    else{
        cin>>p->data;
        p->next = top;
        top = p ;
    }

}

//出栈
void DeliverFromGodown(LinkStack* &top){
    LinkStack *s;//
    if(top){//判断是否为空
        s=top;
        top= top->next;
        free(top);
    }
}

9. 完成下面函数：
   形参dec为十进制数，函数将dec转换为八进制，并返回。
   栈用顺序栈实现，算法中要实现栈的初始化（InitStack）和入栈（Push）出栈（Pop）操作。int DecimalToOctal(int dec)

//十进制 转换为 八进制
int DecimalToOctal(int dec){
    SNode s;
    s.top = -1;//栈的初始化
    s.data =(int* )malloc(MAXSIZE*sizeof(int));
    while(dec){//入栈
        s.data[++s.top] = dec%8;
        dec = dec/8;
    }

    while(s.top>=0){//出栈
        cout<<s.data[s.top--];
    }
    cout<<endl;
}

栈与队列的知识点参考文章：链接 【数据结构】栈和队列的概念与基本操作代码实现