本题设置dp数组,dp[i]的含义是长度在0-i的房间内可偷得的最大金额,故递推公式为dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i])。
具体代码如下:
class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
if(nums.size()==1)
{
return nums[0];
}
vector<int>dp(nums.size()+1,0);
dp[0]=nums[0];
dp[1]=max(nums[0],nums[1]);
for(int i=2;i<nums.size();i++)
{
dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
}
return dp[nums.size()-1];
}
};
本题与上题类似,需要将房子排成环,因此需要区分取nums[0]和取nums[nums.size()-1]两种情况,在这两种情况下取最大值。
具体代码如下:
class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
if(nums.size()==1)
{
return nums[0];
}
int result1=robrange(nums,0,nums.size()-2);
int result2=robrange(nums,1,nums.size()-1);
return max(result1,result2);
}
int robrange(vector<int>&nums,int start,int end)
{
if(start==end)
{
return nums[start];
}
vector<int>dp(nums.size(),0);
dp[start]=nums[start];
dp[start+1]=max(nums[start],nums[start+1]);
for(int i=start+2;i<=end;i++)
{
dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
}
return dp[end];
}
};
本题将房子设置成了二叉树的结构,需要将树的遍历与动态规划相结合,对每个结点设置一个dp数组存取两个值,即偷该结点的最大金额和不偷该结点的最大金额,因此需要后序遍历将每个结点的dp数组的值进行相加,最后返回到根结点。
具体代码如下:
class Solution {
public:
int rob(TreeNode* root) {
vector<int>dp=getarray(root);
return max(dp[0],dp[1]);
}
vector<int>getarray(TreeNode*root)
{
if(root==NULL)
{
return vector<int>{0,0};
}
vector<int>lchild=getarray(root->left);
vector<int>rchild=getarray(root->right);
int var1=root->val+lchild[0]+rchild[0];
int var2=max(lchild[0],lchild[1])+max(rchild[0],rchild[1]);
return{var2,var1};
}
};