最优乘车

题目描述

H 城是一个旅游胜地，每年都有成千上万的人前来观光。为方便游客，巴士公司在各个旅游景点及宾馆，饭店等地都设置了巴士站并开通了一些单程巴上线路。每条单程巴士线路从某个巴士站出发，依次途经若干个巴士站，最终到达终点巴士站。
一名旅客最近到 H 城旅游，他很想去 S 公园游玩，但如果从他所在的饭店没有一路巴士可以直接到达 S 公园，则他可能要先乘某一路巴士坐几站，再下来换乘同一站台的另一路巴士，这样换乘几次后到达 S 公园。
现在用整数 1,2,…N 给H城的所有的巴士站编号，约定这名旅客所在饭店的巴士站编号为 1，S 公园巴士站的编号为 N。
写一个程序，帮助这名旅客寻找一个最优乘车方案,使他在从饭店乘车到 S 公园的过程中换车的次数最少。

输入描述

输入文件的第一行有两个数字 M 和 N ( 1≤M≤100,1<N≤500 ），表示开通了 M 条单程巴士线路，总共有 N 个车站。
从第二行到第 M 刊行依次给出了第 1 条到第 M 条巴士线路的信息。其中第 i+1 行给出的是第 i 条巴士线路的信息，从左至右按运行顺序依次给出了该线路上的所有站号，相邻两个站号之间用一个空格隔开。

输出描述

输出文件只有一行。如果无法乘巴士从饭店到达 S 公园，则输出"NO"，否则输出你的程序所找到的最少换车次数，换车次数为 0 表示不需换车即可到达。

样例输入

3 7
6 7
4 7 3 6
2 1 3 5

样例输出

2

这道题乍眼一看,好像啥也不是,但隐隐约约觉得肯定是图来做,但是怎么建图是个问题

其实最大的问题莫过于是怎么判断换乘,全都用二维数组标记一遍?显然是不可能的

先画个图

有一点乱,现在我们来理一下

首先,我先说怎么解决换乘的判断,在输入第i条巴士线路的时候,我们把所有元素连接起来

就拿样例第三条线路来举例

2->1->3->5

我们平常存邻接表因该这样存

a[2].push_back(1);
a[1].push_back(3);
a[3].push_back(5);

 但在这里不一样,我们要把2->3,2->5,1->5都建立上联系,这样一来,两者不能直接到达的,都是要换乘的,简而言之,就是在输入时,没有建立联系的,都不在一条线上,只要在一条线上的,一定能一步到达,到最后,再将答案减去1,可得正解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+5;
struct node{
	int to,val;
};
vector<node>a[N];
int m,n;
int g[N];
int dis[N],vis[N];
queue<int>q;
void spfa(){
	for(int i=2;i<=n;i++)dis[i]=INT_MAX;
	q.push(1);
	vis[1]=1;
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();
		q.pop();
		vis[x]=0;
		for(int i=0;i<a[x].size();i++){
			int v=a[x][i].to;
			int w=a[x][i].val;
			if(dis[v]>dis[x]+w){
				dis[v]=dis[x]+w;
				if(vis[v]==0){
					q.push(v);
					vis[v]=1;
				}
			}
		}
	}
}
signed main(){
	scanf("%d%d",&m,&n);
	cin.ignore();
	while(m--){
		string s;
		getline(cin,s);
		stringstream ss(s);//以空格为分界线,分离元素
		int cnt=0;
		int p;
		while(ss>>p)g[cnt++]=p;//将元素分离到数组里
		for(int i=0;i<cnt-1;i++){
			for(int j=i+1;j<cnt;j++){
				a[g[i]].push_back(node{g[j],1});//建立一条站线上,点与点之间的联系
			}
		}
	}
	spfa();
	if(dis[n]==INT_MAX)printf("NO");
	else printf("%d",dis[n]-1);
}