木棍【dfs搜索优化】

木棒

题目描述

输入样例：

9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
4
1 2 3 4
0

输出样例：

6
5

【思路】

优化

【AC代码】

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 70;

int w[N], sum, length, n;
bool st[N];

bool dfs(int u, int cur, int start) {	//当前拼接木棒个数，当前木棒长度 ，从第几个已有木棒进行枚举搜索 
	if(u * length == sum)	return true;// 如果当前木棒的数量 * 长度 = sum，则找到了答案，直接返回 true
	if(cur == length) return dfs(u + 1, 0, 0);// 如果当前木棒的长度等于了 length，则新开一根木棒
	// 否则枚举从 start 开始枚举将哪根木棍拼到当前木棒中
	for(int i = start; i < n; i ++) {
		//若已经搜索过 
		if(st[i] || cur + w[i] > length)	continue;
		//若没有搜索过
		st[i] = true;
		// 继续搜索当前木棒的下一根木棍拼哪根
		if(dfs(u, cur + w[i], i + 1))	return true;
		//恢复现场
		st[i] = false;
		
		// 执行到这 dfs(u, s + w[i], i + 1) 为 false: 说明当前木棍搜索失败了
		 
		//继续进行剪枝优化
		
		//如果第一根或者最后一根搜索失败，那么一定失败
		if(cur == 0 || cur + w[i] == length)	return false;
		int j = i;
// 		如果当前木棍没有搜到方案，则跳过所有长度相等的木棍
		while(j < n && w[j] == w[i])	j ++;
		i = j - 1; 
	}	
	//若是上边没有匹配成功，则返回失败
	return false;
}

int main() {
	while(cin >> n, n) {
		memset(st, 0, sizeof st);
		sum = 0, length = 1; // 每根木棒的长度从 1 开始枚举，从小到大枚举，题目要求分组最多，那么第一个满足条件的就是答案
		for(int i = 0; i < n; i ++) {
			cin >> w[i];
			sum += w[i];
		}
		//从大到小枚举，减少搜索分支 
		sort(w, w + n, greater<int>());
		
		while(true) {// 循环一定会退出，最坏情况下所有木棍拼一根木棒
			if(sum % length == 0 && dfs(0, 0, 0)) {
				cout << length << endl;
				break;
			}
			length++;// 当前 length 无法得到答案，则长度 + 1
		}
	}
	return 0;
}