P2802 回家

P2802 回家 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

虽然是普及-难度的题，但是感觉细节有很多。

细节：

• bfs第一次到$(i,j)$，但是距离不一定是最小的

• 鼠标是一次性物品

• 血量到达$(xx,yy)$为0时是不能走的

找最优距离不能贪心的认为

// cnt - nhp > vis[xx][yy]，其中vis表示到该点最小距离，
// 但是有可能cnt - nhp经过一个回路后对于[xx, yy]距离是相同的
// 因此不是最优的
if(nhp <= 0 || cnt - nhp > vis[xx][yy]) continue; // 再走不是较优的 或者 血量不够

这样会有一个过不去

样例如下：

in:
7 6
2 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 
1 1 4 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 
1 1 1 1 1 3
4 0 1 0 4 0 
0 0 4 0 0 0

out:
15

但是如果用$in$数组表示该点最大的血量，让到该点血量跟$in$进行比较是最优的。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 12;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int ph[N][N];
int vis[N][N], in[N][N];
void init() {
    for(int i = 0; i < N; ++i) {
        for(int j = 0; j < N; ++j) vis[i][j] = INF;
    }
}
int fx[] = {0, 0, 1, -1};
int fy[] = {1, -1, 0, 0};
struct no {
    int x, y, d, hp;
};
int main()
{
    init();
    int n,m; cin>>n>>m;
    queue<no> q;
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        for(int j = 0; j < m; ++j) {
            cin>>ph[i][j];
            if(ph[i][j] == 2) q.push({i, j ,0, 6}), vis[i][j] = 0;
        }
    }
    while(q.size()) {
        auto tmp = q.front(); q.pop();
        for(int i = 0; i < 4; ++i) {
            int xx = tmp.x + fx[i], yy = tmp.y + fy[i], cnt = tmp.d + 1, nhp = tmp.hp - 1;
            if(xx < 0 || xx >= n || yy < 0 || yy >= m) continue; // 越界
            if(ph[xx][yy] == 0) continue; // 障碍物
            if(nhp <= 0 || nhp <= in[xx][yy]) continue; // 再走不是较优的 或者 血量不够
            in[xx][yy] = nhp;
            vis[xx][yy] = cnt;
            if(ph[xx][yy] == 4) nhp = 6, ph[xx][yy] = 1;
            q.push({xx, yy, cnt, nhp});
            if(ph[xx][yy] == 3) {
                cout<<cnt;
                return 0;
            }
        }
    }
    cout<<-1;
}