【代码随想录】day24

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一、回溯算法理论基础

有递归就有回溯，回溯算法是纯暴力搜索。回溯的本质是穷举，穷举所有可能，然后选出我们想要的答案。
回溯算法可以解决：组合问题、切割问题、子集问题、排列问题、棋盘问题（N皇后、解数独等）。
回溯法解决的都是在集合中递归查找子集，集合的大小就构成了树的宽度，递归的深度构成的树的深度。因此回溯法都可以抽象成一个N叉树结构。
回溯算法模版：

void backtracking(参数) {
	if (终止条件) {
		收集结果；
		return;
	}
	for (集合元素) {
		处理结点;
		递归函数;
		回溯操作;
	}
}

二、77组合

class Solution {
public:
    void dfs(vector<vector<int>>& res, vector<int>& path, int n, int k) {
        if (path.size() == k) {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        int startNum = 0;
        if (path.size() > 0) {
            startNum = path[path.size()-1];
        }
        for (int i = startNum + 1; i <= n; i ++) {
            path.push_back(i);
            dfs(res, path, n, k);
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> path;
        dfs(res, path, n, k);
        return res;
    }
};

剪枝优化：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    void dfs(int n, int k, int startNum) {
        if (path.size() == k) {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = startNum; i <= (n - (k - path.size()) + 1); i ++) {
            path.push_back(i);
            dfs(n, k, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        dfs(n, k, 1);
        return res;
    }
};