LeetCode-热题100：73. 矩阵置零

题目描述

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

示例 1：

输入： matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出： [[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入： matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出： [[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[0].length
• 1 <= m, n <= 200
• -2³¹ <= matrix[i][j] <= 2³¹ - 1

代码及注释

func setZeroes(matrix [][]int) {
    x, y := 1, 1
    // 检查第一行和第一列是否有0
    if matrix[0][0] == 0 {
        x = 0
        y = 0
    }
    // 检查第一列是否有0
    for i := 0; i < len(matrix); i++ {
        if matrix[i][0] == 0 {
            x = 0
        }
    }
    // 检查第一行是否有0
    for j := 0; j < len(matrix[0]); j++ {
        if matrix[0][j] == 0 {
            y = 0
        }
    }
    // 遍历矩阵，如果某个位置为0，则将该位置的行首和列首设置为0
    for i := 0; i < len(matrix); i++ {
        for j := 0; j < len(matrix[0]); j++ {
            if matrix[i][j] == 0 {
                matrix[i][0] = 0
                matrix[0][j] = 0
            }
        }
    }
    // 根据行首和列首的标记，将对应的行和列设置为0
    for i := 1; i < len(matrix); i++ {
        if matrix[i][0] == 0 {
            for j := 0; j < len(matrix[0]); j++ {
                matrix[i][j] = 0
            }
        }
    }
    for j := 1; j < len(matrix[0]); j++ {
        if matrix[0][j] == 0 {
            for i := 0; i < len(matrix); i++ {
                matrix[i][j] = 0
            }
        }
    }
    // 如果第一行或第一列原来就有0，那么将整行或整列设置为0
    if x == 0 {
        for i := 0; i < len(matrix); i++ {
            matrix[i][0] = 0
        }
    }
    if y == 0 {
        for j := 0; j < len(matrix[0]); j++ {
            matrix[0][j] = 0
        }
    }
}

该算法的时间复杂度为 O(m * n)，其中 m 和 n 分别是矩阵的行数和列数。这是因为该算法需要遍历整个矩阵来找到0，并在找到0的情况下设置对应的行和列为0。