python函数练习

1. 给定一个包含n+1个整数的数组nums，其数字在1到n之间（包含1和n）， 可知至少存在一个重复的整数，假设只有一个重复的整数，请找出这个重复的数

   def find_difnumber(ls):
   	for index in range(0,len(ls)):
   		for num in range(index+1,len(ls)):
   			if ls[index] == ls[num]:
   				print(f"{ls[index]}这个数字出现了重复")
    
    
    
   ls = [1,4,2,3,2,5,1]
   find_difnumber(ls)

2. 找出10000以内能被5或6整除，但不能被两者同时整除的数（函数）

   def func():
       for i in range(10001):
           if (i % 5 == 0 or i % 6 == 0) and i % 30 != 0:
               print(i,end = " ")
    
    
   func()    

3. 写一个方法，计算列表所有偶数下标元素的和(注意返回值)

   ls = eval(input("请输入一个列表："))
    
   def count_oddindex(ls):
       count = 0
       for i in range(2,len(ls)):
           if i % 2 == 0:            
               count += ls[i]
       return count
    
    
   print("列表中所有偶数下标元素的和是：",count_oddindex(ls))

4. 【选做】某个人进入如下一个棋盘中，要求从左上角开始走， 最后从右下角出来（要求只能前进，不能后退）， 问题：共有多少种走法？

    0 0 0 0 0 0 0 0
    
    0 0 0 0 0 0 0 0
    
    0 0 0 0 0 0 0 0
    
    0 0 0 0 0 0 0 0
    
    0 0 0 0 0 0 0 0

def countPaths(x):
    dp = [[0] * x for _ in range(x)]
    dp[0][0] = 1

    for i in range(x):
        for j in range(x):
            if i > 0:
                dp[i][j] += dp[i-1][j]
            if j > 0:
                dp[i][j] += dp[i][j-1]

    return dp[x-1][x-1]

x = int(input("请输入棋盘的大小："))
result = countPaths(x)
print("共有", result, "种走法")

     5.【选做】汉诺塔问题：

相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如图1)。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。

我们用Python递归的方法可以解决它。

1.确定一个边界,当n=1时，直接把圆盘从A杆移动到C杆即可。

2.对于n个圆盘时，我们可以把问题分为两步，先移动前n-1个圆盘(从A移到B)，再移动第n个圆盘（从A移到C），最后再移动n-1个圆盘（从B移到C）。

steps=0
def hanoi(n,a,b,c):
    global steps
    if n==1:
        steps+=1
        print("第{}步: 圆盘{} 从 {} 移动到 {}".format(steps,1,a,c))
    else:
        hanoi(n-1,a,c,b)
        print("第{}步: 圆盘{} 从 {} 移动到 {}".format(steps,n,a,c))
        steps+=1
        hanoi(n-1,b,a,c)
 
if __name__=="__main__":
    hanoi(3,"A","B","C")