蓝桥杯刷题_day2

DAY2

杨辉三角

【题目描述】
杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
下面给出了杨辉三角形的前4行：

   1
  1 1
 1 2 1
1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

【输入格式】
输入包含一个数n。

【输出格式】
输入杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

【输入样例】

4

【输出样例】

1  
1 1  
1 2 1  
1 3 3 1

【数据规模与约定】
1 <= n <= 34

【解题思路】
使用二维数组，先将每个一维数组的第一个数和最后一个数都设置为1，然后根据三角形中的每个数等于它两肩膀数字的和的特性进行计算。

【C++程序代码】
方法一：使用数组

#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int arr[34][34] = { 0 };

	for (int i = 0; i < 34; i++)
	{
		arr[i][0] = arr[i][i] = 1;
	}

	for (int i = 2; i < 34; i++)
	{
		for (int j = 1; j < i; j++)
		{
			arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];
		}
	}

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= i; j++)
		{
			cout << arr[i][j] << ' ';
		}
		cout << endl;
	}

	return 0;
}

方法二：使用vector容器

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	vector<vector<int>> vv(n);

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		vv[i].resize(i + 1, 1);
	}

	for (int i = 2; i < n; i++)
	{
		for (int j = 1; j < i; j++)
		{
			vv[i][j] = vv[i - 1][j - 1] + vv[i - 1][j];
		}
	}

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= i; j++)
		{
			cout << vv[i][j] << ' ';
		}
		cout << endl;
	}

	return 0;
}

查找整数

【题目描述】
给出一个包含n个整数的数列，问整数a在数列中的第一次出现是第几个。

【输入格式】
第一行包含一个整数n。
第二行包含n个非负整数，为给定的数列，数列中的每个数都不大于10000。
第三行包含一个整数a，为待查找的数。

【输出格式】
如果a在数列中出现了，输出它第一次出现的位置(位置从1开始编号)，否则输出-1。

【输入样例】

6  
1 9 4 8 3 9  
9

【输出样例】

2

【数据规模与约定】
1 <= n <= 1000

【解题思路】
将数列的数字逐个输入进容器中，然后再逐个进行对比

【C++程序代码】

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> v(n);

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int tmp;
		cin >> tmp;
		v[i] = tmp;
	}

	int findNum;
	cin >> findNum;
	int i;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		if (v[i] == findNum)
		{
			break;
		}
	}
	if (i == n)
	{
		cout << -1;
	}
	else
	{
		cout << ++i;
	}
	cout << endl;
	return 0;
}

数列特征

【题目描述】
给出n个数，找出这n个数的最大值，最小值，和。

【输入格式】
第一行为整数n，表示数的个数。
第二行有n个数，为给定的n个数，每个数的绝对值都小于10000。

【输出格式】
输出三行，每行一个整数。第一行表示这些数中的最大值，第二行表示这些数中的最小值，第三行表示这些数的和。

【输入样例】

5
1 3 -2 4 5

【输出样例】

5
-2
11

【数据规模与约定】
1 <= n <= 10000

【解题思路】
题目规定了输入的数字的绝对值都小于-10000，所有设最大值和最小值分别为正负10000，只要有大于或者小于的就进行替换。

【C++程序代码】

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> v(n);
	int sum = 0;
	int max = -10000;
	int min = 10000;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> v[i];
		sum += v[i];
		if (v[i] > max)
		{
			max = v[i];
		}
		if (v[i] < min)
		{
			min = v[i];
		}
	}

	cout << max << endl;
	cout << min << endl;
	cout << sum << endl;

	return 0;
}

字母图形(未通过全部样例)

【题目描述】
利用字母可以组成一些美丽的图形，下面给出了一个例子：
ABCDEFG
BABCDEF
CBABCDE
DCBABCD
EDCBABC
这是一个5行7列的图形，请找出这个图形的规律，并输出一个n行m列的图形。

【输入格式】
输入一行，包含两个整数n和m，分别表示你要输出的图形的行数的列数。

【输出格式】
输出n行，每个m个字符，为你的图形。

【输入样例】

5 7

【输出样例】

ABCDEFG  
BABCDEF  
CBABCDE  
DCBABCD  
EDCBABC

【数据规模与约定】
1 <= n <= 10000

【解题思路】
用一个容器先输入第一行的所有字符，通过观看样例输出我们可以得出结论，根据行号的变化，每次前n个字符+1，后m-n个字符+1。

【C++程序代码】

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

int main()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	vector<char> v(m);
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		v[i] = 'A' + i;
	}

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (i > 0)
		{
			for (int j = 0; j < i; j++)
			{
				v[j]++;
			}
			for (int j = i; j < m; j++)
			{
				v[j]--;
			}
		}
		for (int j = 0; j < m; j++)
		{
			cout << v[j] << " ";
		}
		cout << endl;
	}

	return 0;
}