奶牛选美（dfs）

[Acwing 2060 奶牛选美]

听说最近两斑点的奶牛最受欢迎，约翰立即购进了一批两斑点牛。

不幸的是，时尚潮流往往变化很快，当前最受欢迎的牛变成了一斑点牛。

约翰希望通过给每头奶牛涂色，使得它们身上的两个斑点能够合为一个斑点，让它们能够更加时尚。

牛皮可用一个 $N\times M$ 的字符矩阵来表示，如下所示：

................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

其中，$X$ 表示斑点部分。

如果两个 $X$ 在垂直或水平方向上相邻（对角相邻不算在内），则它们属于同一个斑点，由此看出上图中恰好有两个斑点。

约翰牛群里所有的牛都有两个斑点。

约翰希望通过使用油漆给奶牛尽可能少的区域内涂色，将两个斑点合为一个。

在上面的例子中，他只需要给三个 .
区域内涂色即可（新涂色区域用 ∗
表示）：

................
..XXXX....XXX...
...XXXX*...XX...
.XXXX..**..XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

请帮助约翰确定，为了使两个斑点合为一个，他需要涂色区域的最少数量。

输入格式
第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。

接下来 $N$ 行，每行包含一个长度为 M 的由 $X$ 和 . 构成的字符串，用来表示描述牛皮图案的字符矩阵。

输出格式

输出需要涂色区域的最少数量。

数据范围

$1\le N,M\le 50$

输入样例：

6 16
................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

输出样例：

3

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

#define x first
#define y second

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 55;

int n, m;
char g[N][N];
vector<PII> points[2];
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};

void dfs(int a, int b, vector<PII>& q)
{
    q.push_back({a, b});
    g[a][b] = '.';

    for (int i = 0; i < 4; i ++ )
    {
        int x = a + dx[i], y = b + dy[i];
        if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 'X')
            dfs(x, y, q);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%s", g[i]);

    int k = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < m; j ++ )
            if (g[i][j] == 'X')
                dfs(i, j, points[k ++ ]);

    int res = 110;
    for (auto& a: points[0])
        for (auto& b: points[1])
            res = min(res, abs(a.x - b.x) + abs(a.y - b.y));

    printf("%d\n", res - 1);
    return 0;
}