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归并排序:概述
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为2-路归并。
归并排序:算法描述
方法一、递归法(Top-down)
1.申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列。
2.设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置。
3.比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置。
4.重复步骤3直到某一指针到达序列尾。
5.将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。
方法二、迭代法(Bottom-up),原理如下(假设序列共有n个元素):
将序列每相邻两个数字进行归并操作,形成ceil(n/2)个序列,排序后每个序列包含两/一个元素
若此时序列数不是1个则将上述序列再次归并,形成ceil(n/4)个序列,每个序列包含四/三个元素
重复步骤2,直到所有元素排序完毕,即序列数为1.
#include<iostream>
void Merge(int* vec, int start, int mid, int end)
{
int leftIndex = start;
int rightIndex = mid + 1;
int temp[end-start+1];
int tempIndex = 0;
while (leftIndex <= mid && rightIndex <= end)
{
if (vec[leftIndex] <= vec[rightIndex])
{
temp[tempIndex++] = vec[leftIndex++];
}
else
{
temp[tempIndex++] = vec[rightIndex++];
}
}
while (leftIndex <= mid)
{
temp[tempIndex++] = vec[leftIndex++];
}
while (rightIndex <= end)
{
temp[tempIndex++] = vec[rightIndex++];
}
for (int i = start; i <= end; i++)
{
vec[i] = temp[i - start];
}
}
void MergeSort(int* vec, int start, int end)
{
if (start >= end)
return;
int mid = (start + end) / 2;
MergeSort(vec, start, mid);
MergeSort(vec, mid + 1, end);
Merge(vec, start, mid, end);
}
int main() {
int vec = { 4,8,9,2,100,400,20,7,17,31,22,0,1,55,30 };
cout << "归并排序前:";
for (int i = 0; i < 15; i++)
cout << vec[i] << ' ';
cout << std::endl;
MergeSort(vec, 0, 14);
cout << "归并排序后:";
for (int i = 0; i < 15; i++)
cout << vec[i] << ' ';
cout << std::endl;
}