1. 二叉树的最近公共祖先
236. 二叉树的最近公共祖先
https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
示例 1：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。示例 2：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。解题思路
找祖先，涉及到回溯，所以要使用中序递归。
考虑递归的三要素：
- 参数：当前节点root，q和p两个要找的节点
- 返回值：boolean，当子树包含q的时候返回True，否则返回false
- 终止条件：root为null的时候，返回false
- 递归逻辑：无法提前终止，当左右都返回True的时候，可以确定祖先，但是，祖先的上一层无法判断是只有一个还是两个了。所以需要一个TreeNode来保存祖先。
代码
class Solution {
TreeNode ancestor = null;
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
findAncestor(root, p, q);
return ancestor;
}
public boolean findAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root == null)
return false;
boolean cur = root == p || root == q;
boolean left = findAncestor(root.left, p, q);
boolean right = findAncestor(root.right, p, q);
int count = 0;
if (cur)
count++;
if (left)
count++;
if (right)
count++;
if (count == 2)
ancestor = root;
return left || right || cur;
}
}2. 二叉搜索树的最近公共祖先
235. 二叉搜索树的最近公共祖先https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。解题思路
二叉搜索树肯定比普通的二叉树有优化的地方，二叉搜索树的公共祖先一定是位于p和q的中间的，并且只有一个这样的祖先，因为再网上就又变成了位于两边了。
- 参数：root，p，q
- 返回值：返回找到的位于中间的节点
- 终止条件：位于中间的时候，返回root
- 递归逻辑：小于min的时候走右侧，大于max的时候走左侧
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root.val > Math.max(p.val, q.val))
return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
else if (root.val < Math.min(p.val, q.val))
return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
else
return root;
}
}
