【LeetCode】90. 子集 II（中等）——代码随想录算法训练营Day28

题目链接：90. 子集 II

题目描述

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10

文章讲解：代码随想录

视频讲解：回溯算法解决子集问题，如何去重？| LeetCode：90.子集II_哔哩哔哩_bilibili

题解1：回溯法

思路：使用回溯法来求解子集类问题。

回溯分析：

• 递归函数的参数和返回值：首先创建2个变量 res 和 path，path 记录遍历的路径，res 记录结果。递归函数的返回值为 void，参数是 start，用来记录本次递归的开始位置。
• 递归函数的终止条件：找到叶子节点，即 start 和 nums.length 相同，也就是查找完毕。
• 单层递归的逻辑：将当前路径作为子集记录到结果数组中，使用 for 循环从开始位置 start 开始直到 nums.length 横向遍历，递归的向下纵向遍历寻找组合。
• 剪枝：无。
• 去重：树层去重。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
 */
var subsetsWithDup = function(nums) {
    nums.sort((a, b) => a - b);
    const res = []; // 结果数组
    const path = []; // 路径
    const backtracking = function (start) {
        res.push([...path]);
        for (let i = start; i < nums.length; i++) {
            if (i > start && nums[i] === nums[i - 1]) {
                continue; // 树层去重
            }
            path.push(nums[i]); // 记录路径
            backtracking(i + 1); // 向下查找
            path.pop(); // 回溯
        }
    }
    backtracking(0);
    return res;
};

分析：时间复杂度为 O(n * 2 ^ n)，空间复杂度为 O(n)。

收获

练习使用回溯法求解子集类问题，去重思路和组合类问题相同。