Pandas.DataFrame.var() 方差 详解 含代码 含测试数据集 随Pandas版本持续更新

关于Pandas版本： 本文基于 pandas2.2.0 编写。

关于本文内容更新： 随着pandas的stable版本更迭，本文持续更新，不断完善补充。

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Pandas.DataFrame.var()

Pandas.DataFrame.var 方法用于返回行或列的方差，默认 ddof=1 返回 样本方差。

计算公式：

• 样本方差公式 Pandas.DataFrame.var 默认的方差计算方法是以 n-1 为底，即样本方差：

  $s^2=\frac{{\sum }_{i=1}^n(x_i-\bar{x}{)}^2}{n-1}$

  $s^2$ 表示样本方差，$n$ 表示样本大小，$x_i$ 表示每个观测值，$\bar{x}$ 表示样本均值。

• 总体方差公式

  ${\sigma }^2=\frac{{\sum }_{i=1}^N(x_i-\mu {)}^2}{N}$

  ${\sigma }^2$ 表示总体方差， $\mu$ 表示总体均值，$N$ 表示总体大小。

语法：

DataFrame.var(axis=0, skipna=True, ddof=1, numeric_only=False, **kwargs)

返回值：

• Series or DataFrame (if level specified)

  • 返回 Series 或 DataFrame ，依传输的数据结构而定。

参数说明：

axis 指定计算方向（行或列）

• axis : {0 or ‘index’, 1 or ‘columns’}, default 0

  axis 参数，用于指定计算方向，即按行计算或按列计算方差：

  • 如果是 Series 此参数无效，将始终保持 axis=0，即计算整列的方差。^例1
  • 如果是 DataFrame 默认为 axis=0 即计算每一列的方差。并有以下参值可选:
    • 0 or ‘index’: 计算每列的方差。 ^例2
    • 1 or ‘columns’： 计算每行的方差。^例3

  ⚠️ 注意 :

  axis=None 已被标记为弃用，在未来的版本，将使用新的方法实现。

skipna 忽略缺失值

• skipna : bool, default False >

  skipna 参数，用于指定求方差的时候是否忽略缺失值：

  • False： 不忽略，缺失值 在求方差的时候，会被解析为浮点数 float 0.0。
  • True: 忽略缺失值。

  ⚠️ 注意 :

  如果整行或整列，都是缺失值，那么方差结果是依然是NaN。 ^例4

numeric_only 排除非纯数值的行或列

• numeric_only : bool, default False

  numeric_only 参数，用于控制是否 排除非纯数值的行或列：

  • False： 不排除。
  • True: 只对纯数值型的行或列计算方差。^例5

ddof 自由度修正

• ddof : int, default 1 ^例6

  ddof ： Delta 自由度，用于计算的除数是 N-ddof ，其中 N 代表元素的数量。默认 ddof=1。

  • ddof=1 计算 样本方差（默认）。
  • ddof=0 计算 总体方差。
    • 当 ddof=0 DataFrame.var 的行为和 numpy.var 一致。

• ⚠️ddof 应该如何取值？：

  • 如果你准备计算方差的数据，是某个总体数据集的一部分样本，你想通过这一部分样本对总体数据集的方差进行无偏估计，则可以选择使 ddof=1 或保持默认。进行 样本方差 的计算。
  • 如果你准备计算方差的数据，就是你的总体数据集的全部，你可以选择使ddof=0 。进行 总体方差 的计算。

相关方法：

➡️ 相关方法

---

• Series.var

  方差

示例：

测试文件下载：

本文所涉及的测试文件，如有需要，可在文章顶部的绑定资源处下载。

若发现文件无法下载，应该是资源包有内容更新，正在审核，请稍后再试。或站内私信作者索要。

例1：如果是 Series 始终保持 axis=0，即计算整列的方差。

import numpy as np
import pandas as pd

s = pd.Series([24.0, np.nan, 21.0, 33, 26], name="age")
s.var()

26.0

例2、求 DataFrame 每列的样本方差

import numpy as np
import pandas as pd

df = pd.DataFrame(
    {
   
        "person_id": [0, 1, 2, 3],
        "age": [21, 25, 62, 43],
        "height": [1.61, 1.87, 1.49, 2.01],
    }
).set_index("person_id")


df.var()

age       352.916667
height      0.056367
dtype: float64

例3、求 DataFrame 每行的样本方差

import numpy as np
import pandas as pd

df = pd.DataFrame(
    {
   
        "person_id": [0, 1, 2, 3],
        "age": [21, 25, 62, 43],
        "height": [1.61, 1.87, 1.49, 2.01],
    }
).set_index("person_id")


df.var(axis=1)

person_id
0     187.98605
1     267.49845
2    1830.73005
3     840.09005
dtype: float64

例4：如果整行或整列，都是缺失值，那么方差计算结果也是缺失值。

import pandas as pd
import numpy as np

df = pd.DataFrame({
   "A": [0.5, 0.2], "B": ["a", 0.7], "C": [np.NaN, np.NaN]})

df.var(axis=0, numeric_only=True)

A    0.045
C      NaN
dtype: float64

C列由于都是缺失值，计算结果也是缺失值。

例5：numeric_only=True 只对数值类型的数据求样本方差。

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({
   "A": [0.5, 1, 2], "B": ["a", "a", "a"], "C": [True, True, True]})

df.var(axis=0, numeric_only=True)

A    0.583333
C    0.000000
dtype: float64

B列由于字符串，所以没有被计算方差

例6：控制自由度修正值，当 ddof=0 将计算 总体方差。

观察计算每列样本方差的结果

df = pd.DataFrame(
    {
   
        "person_id": [0, 1, 2, 3],
        "age": [21, 25, 62, 43],
        "height": [1.61, 1.87, 1.49, 2.01],
    }
).set_index("person_id")
df.var()

age       352.916667
height      0.056367
dtype: float64

观察计算每列总体方差的结果

df.var(ddof=0)

age       264.687500
height      0.042275
dtype: float64