代码随想录算法训练营day 24|第七章 回溯算法part01

其实在讲解二叉树的时候，就给大家介绍过回溯，这次正式开启回溯算法，大家可以先看视频，对回溯算法有一个整体的了解。

题目链接/文章讲解：代码随想录

视频讲解：带你学透回溯算法（理论篇）| 回溯法精讲！_哔哩哔哩_bilibili

回溯法也可以叫做回溯搜索法，它是一种搜索的方式。回溯是递归的副产品，只要有递归就会有回溯。回溯的本质是穷举，穷举所有可能，然后选出我们想要的答案，如果想让回溯法高效一些，可以加一些剪枝的操作，但也改不了回溯法就是穷举的本质。针对于一些只能使用枚举法来解决的问题。

回溯法，一般可以解决如下几种问题：

• 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
• 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
• 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
• 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
• 棋盘问题：N皇后，解数独等等

回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构，因为回溯法解决的都是在集合中递归查找子集，集合的大小就构成了树的宽度，递归的深度，都构成的树的深度。递归就要有终止条件，所以必然是一棵高度有限的树（N叉树）。

回溯算法模板：

• 回溯函数模板返回值以及参数。函数起名为backtracking，函数返回值一般为void。关于参数，一般是先写逻辑，然后需要什么参数，就填什么参数。
• 回溯函数终止条件。一般来说搜到叶子节点了，也就找到了满足条件的一条答案，把这个答案存放起来，并结束本层递归。
• 回溯搜索的遍历过程。注意图中集合大小和孩子的数量是相等的。
  

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

77. 组合  

对着 在 回溯算法理论基础 给出的 代码模板，来做本题组合问题，大家就会发现 写回溯算法套路在回溯算法解决实际问题的过程中，大家会有各种疑问，先看视频介绍，基本可以解决大家的疑惑本题关于剪枝操作是大家要理解的重点，因为后面很多回溯算法解决的题目，都是这个剪枝套路。 

题目链接/文章讲解：代码随想录

视频讲解：带你学透回溯算法-组合问题（对应力扣题目：77.组合）| 回溯法精讲！_哔哩哔哩_bilibili

剪枝操作：带你学透回溯算法-组合问题的剪枝操作（对应力扣题目：77.组合）| 回溯法精讲！_哔哩哔哩_bilibili

这道题确实是很基础的，基本上就是相当于直接套模板。我的做法和文章里面的做法大差不差，主要提几点：
注意这个outcome数组是引用传递，所以本质上是可以不作为参数而是直接写在类里面的；
还有注意每次递归的时候参数要将for循环push进去的元素算入其中，也就是注意第一个参数要写
关于i的函数，而不是关于n的函数。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    void backtracking(int n,int k,vector<int>& outcome){
        if(k==0){
            res.push_back(outcome);
            return;
        }
        for(int i=n;i>0;i--){
            outcome.push_back(i);
            backtracking(i-1,k-1,outcome);
            outcome.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<int> outcome;
        backtracking(n,k,outcome);
        return res;
    }
};