一、题目
在经典汉诺塔问题中,有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘,盘子可以滑入任意一根柱子。一开始,所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制:
(1) 每次只能移动一个盘子;
(2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;
(3) 盘子只能叠在比它大的盘子上。
请编写程序,用栈将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。
你需要原地修改栈。
示例1:
输入:A = [2, 1, 0], B = [], C = [] 输出:C = [2, 1, 0]
示例2:
输入:A = [1, 0], B = [], C = [] 输出:C = [1, 0]
二、思路解析
(笔试暴力解法在第三部分的代码末尾)
汉诺塔和数青蛙,那是大一的我学 C 语言时的痛苦回忆。
不过今非昔比,下面就来好好讲讲汉诺塔问题的解法:
首先,一道题能用递归解决,一定是因为 大问题中包含着相同类型的子问题,而子问题中又包含着相同类型的子问题。
而汉诺塔的底层,其实也就是 塔 A 借助 塔 B ,转移到 塔 C 上而已,大家看下图理解一下:
我们主要理解递归算法如何推到得出即可,代码部分并不复杂。
三、完整代码
class Solution {
public void hanota(List<Integer> A, List<Integer> B, List<Integer> C) {
dfs(A , B , C , A.size());
}
public void dfs(List<Integer> A, List<Integer> B, List<Integer> C , int n){
if(n == 1){
C.add(A.remove(A.size() - 1));
return;
}
dfs(A , C , B , n - 1);
C.add(A.remove(A.size() - 1));
dfs(B , A , C , n - 1);
// 笔试遇到直接不讲武德:
// for(int x : A){
// C.add(x);
// }
}
}
以上就是本篇博客的全部内容啦,如有不足之处,还请各位指出,期待能和各位一起进步!