MATLAB程序设计教程 第3版 第二章实验指导、思考练习答案（个人版）

注：本系列文章仅仅用于交流学习，杜绝作业抄袭

第一章：MATLAB程序设计教程 第3版 第一章实验指导、思考练习答案（个人版）-CSDN博客

第二章：MATLAB程序设计教程 第3版 第二章实验指导、思考练习答案（个人版）-CSDN博客

第三章：MATLAB程序设计教程 第3版 第三章实验指导、思考练习答案（个人版）-CSDN博客

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第五章：MATLAB程序设计教程 第3版 第五章实验指导、思考练习答案（个人版）-CSDN博客

第六章：MATLAB程序设计教程 第3版 第六章实验指导、思考练习答案（个人版）-CSDN博客

实验内容：

1、求表达式值

（1）：

w=sqrt(2)*(1+0.34245*10^-6)

（2）：

a=3.5;

b=5;

c=-9.8;

x=(2*pi*a+(b+c)/(pi+a*b*c)-exp(2))/(tan(b+c)+a)

（3）：

a=3.32;

b=-7.9;

y=2*pi*a^2*((1-0.25*pi)*b-(0.8333-0.25*pi)*a)

（4）：

t=[2,1-3i;5,-0.65];

z=0.5*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t^2))

2、已知矩阵求表达式。

A=[-1,5,-4;0,7,8;3,61,7];

B=[8,3,1;2,5,3;-3,2,0];

（1）：

A+6*B

C=eye(3);

A^2-B+C

（2）：

A*B

A.*B

B*A

（3）：

A/B

B\A

（1）：

[A,B]

[A([1,3],:);B^2]

3、已知矩阵完成下列操作。

A=[23,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14];

（1）：

B=(A>=10&A<=25)

A[B]

（2）：

B=A(1:3,:)

C=A(:,1:2)

D=A(2:4,3:4)

E=B*C

（3）：

E<D

E&D

E|D

~E

~D

5、已知矩阵求特征值、特征向量并且分析其数学意义。

A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5]

[V,D]=eig(A)

数学意义：
特征值：

1. 特征值是一个数，通常表示为λ。对于一个给定的方阵（通常是一个n × n的矩阵），特征值告诉我们线性变换的倍数，它是一个标量，表示在特定方向上的缩放因子。
2. 特征值为正表示线性变换在相应的特征向量方向上进行了拉伸，特征值为负表示压缩，特征值为零表示没有变化。
3. 特征值提供了线性变换的一些关键信息，如稳定性和变换方向。

特征向量：

1. 特征向量是一个非零向量，通常表示为v。对于相应的特征值λ，特征向量表示变换中的固有方向，即在这个方向上不发生拉伸或压缩。
2. 特征向量与特征值相关联，特征值λ告诉我们特征向量v的重要性。
3. 特征向量通常用于解决线性代数中的问题，如解线性方程组、矩阵对角化和确定方阵的幂。

特征值和特征向量帮助我们理解线性变换的性质，如在物理、工程和计算机图形学中描述旋转、缩放和变形。
在矩阵分析中，特征值和特征向量可以用于对矩阵进行对角化，简化矩阵的计算。
在数值计算中，特征值和特征向量用于解决线性代数问题，如线性方程组的求解和数值模拟。

思考练习：

一、填空题：

1. 25
2. -1
3. 中括号 逗号, 分号;
4. [i,j]=ind2sub([3,3],5) A=[…];D=sub2ind(size(A),3,3)
5. A=[…];ones(size(A))
6. A+30*eye(size(A))
7. 2 3 零
8. magic(3)+eye(3)*10
9. This is a great example’

二、问答题：

1、6+7i是复数,而命令6+7*i,如果i未初始化赋值,则该命令表示复数,如果i变量已经初始化,该命令表示多项式计算。 i和I表示不同的变量

2、

A*B是两个矩阵按照矩阵乘法定义相乘；

A.*B是两个矩阵按照矩阵对应位置的元素简单相乘；

A./B是A矩阵对应位置的元素除以B矩阵对应位置的元素；

B.\A是B矩阵对应位置的元素除以A矩阵对应位置的元素；

A/B是A右除B，即矩阵B的逆右乘A矩阵；

B\A是B左除A，也就是B的逆左乘A矩阵。

如果AB是两个标量数据，那么A*B相当于A.*B、A./B相当于A/B、B.\A相当于B\A。

3、

（1）：A(7)=[]

（2）：t(find(t==0))=eps

（3）：reshape(x,3,4)

（4）：abs( ‘xxxx’)

（5）：ones(size(A))

（6）：B=diag(diag(A))

4、

3+sqrt(1)*randn(5,100)

5、

主对角线diag(A)、上三角triu(A)、下三角tril(A)、逆矩阵inv(A)、

行列式的值det(A)、秩rank(A)、范数norm(A,1)/norm(A)/norm(A,inf)、

条件数cond(A,1)/cond(A,2)/cond(A,inf)、迹trace(A)

6、

A=[34,NaN,Inf,-Inf,-pi,eps,0];

all(A): logical数组 0

any(A): logical数组 1

isnan(A): logical数组 0 1 0 0 0 0 0

isinf(A): logical数组 0 0 1 1 0 0 0

isfinite(A): logical数组 1 0 0 0 1 1 1

7、

结构矩阵：

如建立一个建立一个学生信息表

A(1).xuehao=1;A(1).name=‘xiao ming’; A(1).mask=[89 87 86];

A(2).xuehao=2;A(2).name=‘xiao hong’; A(2).mask=[97 85 86];

A(3).xuehao=3;A(3).name=‘xiao hua’; A(3).mask=[68 99 92];

单元矩阵：

A={1 'xiao ming' [91 92 93];2 'xiao hong' [91 92 98];1 'xiao bing' [99 92 93]}