matlab对负数开立方根得到虚数的解决方案

问题描述：在matlab中，对负数开立方根，不出意外你将得到虚数。


例如$\sqrt[3]{-27}$，我们知道其实数解是-3，但在matlab中的计算结果如下：




问题原因：matlab中的立方根运算是在复数域进行的，有3个，而matlab取的是辐角最小的那个。

解决方案：最小辐角是$\frac{\pi }{3}$，相邻两立方根辐角之差为$\frac{2\pi }{3}$，因此这三个根中，有一个实数根、两个复数根。

所以在matlab中对负数进行立方根运算时，可以按如下方式处理：

x = -27
root = solveCubr(x)

function root = solveCubr(x)
	if x >= 0
		root = x^(1/3)
	else
		root = cos(pi)*(abs(x)^(1/3))
	end
end

参考链接：

• https://www.zhihu.com/question/23107259/answer/2132830703