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一、Sobel算子
1、卷积应用-图像边缘提取
在这个红点变化最大，变化率很高的，梯度也是最陡。变化率做成一根曲线，所以变化率最大的就在顶点。
（1）边缘是什么 ：是像素值发生跃迁的地方，是图像的显著特征之一，在图像特征提取、对象检测、模式识别等方面都有重要的作用。
（2）如何捕捉/提取边缘 – 对图像求它的一阶导数
delta = f(x) – f(x-1), delta越大，说明像素在X方向变化越大，边缘信号越强，
（3）用Sobel算子就好！卷积操作！
2、Sobel算子（索贝尔算子）
（1）是离散微分算子（discrete differentiation operator），用来计算图像灰度的近似梯度；
（2）Soble算子功能集合高斯平滑和微分求导；
（3）又被称为一阶微分算子，求导算子，在水平和垂直两个方向上求导，得到图像X方法与Y方向梯度图像；
（4）求取导数的近似值，kernel=3时不是很准确，OpenCV使用改进版本Scharr函数，算子如下：放大了权重，差异性更加大了，不过也更加准确些。
3、相关的API（代码例子）
（1）cv_Sobel函数原型
cv::Sobel (
InputArray Src // 输入图像
OutputArray dst// 输出图像，大小与输入图像一致
int depth // 输出图像深度.
int dx. // X方向，几阶导数
int dy // Y方向，几阶导数.
int ksize, SOBEL算子kernel大小，必须是奇数，1、3、5、7，一般是3
double scale = 1
double delta = 0
int borderType = BORDER_DEFAULT
)
（2）cv::Scharr
cv::Scharr (
InputArray Src // 输入图像
OutputArray dst// 输出图像，大小与输入图像一致
int depth // 输出图像深度.
int dx. // X方向，几阶导数
int dy // Y方向，几阶导数.
double scale = 1
double delta = 0
int borderType = BORDER_DEFAULT
)
（3）其他的API
— GaussianBlur( src, dst, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );
— cvtColor( src, gray, COLOR_RGB2GRAY );
— addWeighted( A, 0.5,B, 0.5, 0, AB); convertScaleAbs(A, B)// 计算图像A的像素绝对值，输出到图像B
（4）代码演示
图像处理流程：
-高斯平滑（高斯模糊）GaussianBlur( )
-转灰度
-求梯度X和Y：做Sobel索贝尔计算
-得到振幅图像
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace cv;
int main(int argc, char** argv) {
Mat src, dst;
src = imread("test.jpg");
if (!src.data) {
printf("could not load image...\n");
return -1;
}
char INPUT_TITLE[] = "input image";
char OUTPUT_TITLE[] = "sobel-demo";
namedWindow(INPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
namedWindow(OUTPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
imshow(INPUT_TITLE, src);
Mat gray_src;
GaussianBlur(src, dst, Size(3, 3), 0, 0);
cvtColor(dst, gray_src, CV_BGR2GRAY);
imshow("gray image", gray_src);
Mat xgrad, ygrad;
Scharr(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0);
Scharr(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1);
// Sobel(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0, 3);
// Sobel(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1, 3);
// 转为绝对值
convertScaleAbs(xgrad, xgrad);
convertScaleAbs(ygrad, ygrad);
imshow("xgrad", xgrad);
imshow("ygrad", ygrad);
Mat xygrad = Mat(xgrad.size(), xgrad.type());
printf("type : %d\n", xgrad.type());
int width = xgrad.cols;
int height = ygrad.rows;
for (int row = 0; row < height; row++) {
for (int col = 0; col < width; col++) {
int xg = xgrad.at<uchar>(row, col);
int yg = ygrad.at<uchar>(row, col);
int xy = xg + yg;
xygrad.at<uchar>(row, col) = saturate_cast<uchar>(xy);
}
}
//addWeighted(xgrad, 0.5, ygrad, 0.5, 0, xygrad);
imshow(OUTPUT_TITLE, xygrad);
waitKey(0);
return 0;
}效果展示：
二、Laplance算子
1、理论
解释：在二阶导数的时候，最大变化处的值为零即边缘是零值。通过二阶 导数计算，依据此理论我们可以计算图像二阶导数，提取边缘。
实际上就是：拉普拉斯算子操作（Laplance operator）-> cv::Laplance
2、API使用（代码例子）
（1）cv::Laplacian原型：
Laplacian(
InputArray src,
OutputArray dst,
int depth, //深度CV_16S
int kisze, // 3
double scale = 1,
double delta =0.0,
int borderType = 4
)
（2）代码演示
图像处理流程：
- 高斯模糊 – 去噪声GaussianBlur()
- 转换为灰度图像cvtColor()
- 拉普拉斯 – 二阶导数计算Laplacian()
-取绝对值convertScaleAbs()
-显示结果
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace cv;
int main(int argc, char** argv) {
Mat src, dst;
src = imread("test.jpg");
if (!src.data) {
printf("could not load image");
}
char input_title[] = "input image";
char output_title[] = "Laplaiance Result";
namedWindow(input_title, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
imshow(input_title, src);
Mat gray_src, edge_image;
GaussianBlur(src, dst, Size(3, 3), 0, 0);
cvtColor(dst, gray_src, CV_BGR2GRAY);
Laplacian(gray_src, edge_image, CV_16S, 3);
convertScaleAbs(edge_image, edge_image);
// 边缘处理
threshold(edge_image, edge_image, 0, 255, THRESH_OTSU | THRESH_BINARY);
namedWindow(output_title, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
imshow(output_title, edge_image);
waitKey(0);
return 0;
}效果展示：
三、Canny边缘检测
1、Canny算法介绍
（1）简介：Canny算法是一种经典的边缘检测算法，常用于计算机视觉和图像处理领域。
它由John F. Canny在1986年提出，并被广泛应用于图像分割、目标检测等任务中。
（3）图像处理流程：
图像处理流程：
- 高斯模糊 - GaussianBlur，对图像进行降噪，避免影响最终的结果
- 灰度转换 - cvtColor，必须是8位的灰度图像
- 计算梯度 – Sobel/Scharr
- 非最大信号抑制
- 高低阈值
- 输出二值图像
（3）非最大信号抑制：图表边缘的信号很强，边缘信号只有一个，要对非边缘信号进行抑制。要对法线或者切线方向的值去掉。
对梯度幅值图像进行非极大值抑制。这一步骤的目的是将边缘细化为单像素宽度，并抑制非最大值区域。具体来说，对于每个像素，只有在其梯度方向上具有最大幅值的像素才被保留。
（4）高低阈值输出二值图像：
根据两个阈值（高阈值和低阈值）对非极大值抑制后的图像进行阈值处理。高阈值用于确定强边缘，而低阈值用于确定弱边缘。具体来说，如果某个像素的梯度幅值大于高阈值，则将其标记为强边缘；如果某个像素的梯度幅值介于低阈值和高阈值之间，则将其标记为弱边缘；如果某个像素的梯度幅值小于低阈值，则将其丢弃。
一个为高阈值，一个为低阈值（T1和T2）；
— T1， T2为阈值，凡是高于T2的都保留（是很强的边缘像素 ），凡是小于T1都丢弃，从高于T2的像素出发，凡是大于T1而且相互连接的，都保留。最终得到一个输出二值图像。
— 推荐的高低阈值比值为 T2: T1 = 3:1/2:1，其中T2为高阈值，T1为低阈值。
（5）边缘连接
通过连接强边缘和与之相连的弱边缘来形成完整的边缘。具体来说，如果某个弱边缘与某个强边缘在空间上相邻接，则将其标记为强边缘。
2、API使用（代码例子）
（1）cv::Canny原型
Canny（
InputArray src, // 8-bit的输入图像
OutputArray edges,// 输出边缘图像， 一般都是二值图像，背景是黑色
double threshold1,// 低阈值，常取高阈值的1/2或者1/3
double threshold2,// 高阈值
int aptertureSize,// Soble算子的size，通常3x3，取值3
bool L2gradient // 选择 true表示是L2来归一化，否则用L1归一化
）
（2）代码演示
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace cv;
Mat src, gray_src, dst;
int t1_value = 50;
int max_value = 255;
const char* OUTPUT_TITLE = "Canny Result";
void Canny_Demo(int, void*);
int main(int argc, char** argv) {
src = imread("test,jpg");
if (!src.data) {
printf("could not load image...\n");
return -1;
}
char INPUT_TITLE[] = "input image";
namedWindow(INPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
namedWindow(OUTPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
imshow(INPUT_TITLE, src);
cvtColor(src, gray_src, CV_BGR2GRAY);
createTrackbar("Threshold Value:", OUTPUT_TITLE, &t1_value, max_value, Canny_Demo);
Canny_Demo(0, 0);
waitKey(0);
return 0;
}
void Canny_Demo(int, void*) {
Mat edge_output;
blur(gray_src, gray_src, Size(3, 3), Point(-1, -1), BORDER_DEFAULT);
Canny(gray_src, edge_output, t1_value, t1_value * 2, 3, false);
//dst.create(src.size(), src.type());
// 使用遮罩层，只有非零的元素才会被copy到模板中
//src.copyTo(dst, edge_output);
// ~取反输出
imshow(OUTPUT_TITLE, ~edge_output);
}效果展示：
