1818:红与黑【解析】-------深度优先搜索

1818:红与黑

描述

有一间长方形的房子，地上铺了红色、黑色两种颜色的正方形瓷砖。你站在其中一块黑色的瓷砖上，只能向相邻的黑色瓷砖移动。请写一个程序，计算你总共能够到达多少块黑色的瓷砖。

输入

包括多个数据集合。每个数据集合的第一行是两个整数W和H，分别表示x方向和y方向瓷砖的数量。W和H都不超过20。在接下来的H行中，每行包括W个字符。每个字符表示一块瓷砖的颜色，规则如下
1）‘.’：黑色的瓷砖；
2）‘#’：红色的瓷砖；
3）‘@’：黑色的瓷砖，并且你站在这块瓷砖上。该字符在每个数据集合中唯一出现一次。
当在一行中读入的是两个零时，表示输入结束。
输出
对每个数据集合，分别输出一行，显示你从初始位置出发能到达的瓷砖数(记数时包括初始位置的瓷砖)。

样例输入

6 9 
....#. 
.....# 
...... 
...... 
...... 
...... 
...... 
#@...# 
.#..#. 
0 0

样例输出

45

【题目解析】

本题需要求“@”所在的连通块大小。从起点开始，利用洪水填充法，将同一个连通块的瓷砖全部标记。根据模板框架，先界定清楚几个细节：
1.状态：描述当前局面情况的数学表示，一般是位置信息、时间信息等。在本题中，利用两个整数（x,y）表示当前所在的位置，表示当前在第x行、第y列。我们通常使用行列坐标，而不是坐标轴的坐标，以便于跟二维数组的下标对应起来。根据题意，起始状态便是“@”所在的位置。
2.标记：利用二维数组$vis[x][y]=true$,表示当前点（x,y）已经被染色。vis初始为$false$,表示所有的点没有被染色。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[21][21];
int w,h,cnt;
bool vis[21][21];
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};

void dfs(int x,int y){
	vis[x][y]=1;//当前点标记
	cnt++;
    for(int i=0;i<4;i++){
        int nx=x+dx[i];
        int ny=y+dy[i];
        if(nx<1||ny<1||nx>h||ny>w)continue;//出地图
        if(a[nx][ny]!='.')continue;//如果不是黑砖
        if(vis[nx][ny])continue;//已经在当前路径中
     	dfs(nx,ny);
    }
}

int main(){
	while(true){
		cin>>w>>h;
		if(!w&&!h)break;
		int sx=-1,sy=-1;
		for(int i=1;i<=h;i++){
			cin>>(a[i]+1);
			for(int j=1;j<=w;j++){
				if(a[i][j]=='@'){
					sx=i;
					sy=j;
				}
			}
		}
		if(sx==-1 && sy==-1){
			cout<<0<<endl;
			continue;
		}
		cnt=0;
		//多组数据需要把数组初始化
		memset(vis,false,sizeof(vis));
		dfs(sx,sy);
		cout<<cnt<<endl;
	}
    return 0;
}

在深度优先搜索的使用上还可以使用另外一种方式：

void dfs(int x,int y){
    for(int i=0;i<4;i++){
        int nx=x+dx[i];
        int ny=y+dy[i];
        if(nx<1||ny<1||nx>h||ny>w)continue;//出地图
        if(a[nx][ny]!='.')continue;
        if(vis[nx][ny])continue;//已经在当前路径中
        vis[nx][ny]=1;//标记
		cnt++;
     	dfs(nx,ny);			        
    }
}

这种方式不会处理当前点的状态，使用原方式的main函数会缺少起始点的黑砖，所以需要对main函数进行修改。完整代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[21][21];
int w,h,cnt;
bool vis[21][21];
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};

void dfs(int x,int y){
    for(int i=0;i<4;i++){
        int nx=x+dx[i];
        int ny=y+dy[i];
        if(nx<1||ny<1||nx>h||ny>w)continue;//出地图
        if(a[nx][ny]!='.')continue;
        if(vis[nx][ny])continue;//已经在当前路径中
        vis[nx][ny]=1;//标记
		cnt++;
     	dfs(nx,ny);			        
    }
}

int main(){
	while(true){
		cin>>w>>h;
		if(!w&&!h)break;
		int sx=-1,sy=-1;
		for(int i=1;i<=h;i++){
			cin>>(a[i]+1);
			for(int j=1;j<=w;j++){
				if(a[i][j]=='@'){
					sx=i;
					sy=j;
					cnt=1;//记录起始点的黑砖
				}
			}
		}
		if(sx==-1 && sy==-1){
			cout<<0<<endl;
			continue;
		}

		memset(vis,false,sizeof(vis));
		dfs(sx,sy);
		cout<<cnt<<endl;
	}
    return 0;
}