冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复进行的，直到没有再需要交换的元素为止，这意味着数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（如果是升序排序的话），就像水中的气泡一样逐渐上升至水面。
### 冒泡排序的步骤：
1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（为实现升序排序），就交换它们两个；
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数；
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后已经排序好的元素；
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
def bubble_sort(arr):
n = len(arr)
# 遍历所有数组元素
for i in range(n):
# Last i elements are already in place
for j in range(0, n-i-1):
# 遍历数组从0到n-i-1
# 交换如果元素找到的元素大于下一个元素
if arr[j] > arr[j+1]:
arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
return arr
# 测试冒泡排序函数
arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
sorted_arr = bubble_sort(arr)
print("Sorted array is:", sorted_arr)
### 冒泡排序的特点：
- **简单性**：冒泡排序的算法简单，容易理解。
- **稳定性**：相同值的元素在排序后不会改变它们的相对顺序。
- **不适应性**：对于大数据集，冒泡排序的效率低，因为它的时间复杂度为 O(n^2)。
- **空间复杂度**：冒泡排序是一个原地排序算法，空间复杂度为 O(1)。
由于这些特点，冒泡排序通常不适用于数据量较大的情况，但它的简单和稳定性使它在一些特定场景下仍然有用。
