机器学习的底层技术主要包括以下几个方面：
数学推导能力：机器学习依赖于数学理论和方法，例如线性代数、概率论、统计学等。数学推导能力可以帮助人们理解和推导机器学习算法的原理，进而应用于实际问题中。
数据结构和算法：机器学习算法需要处理和分析大量的数据，因此对数据结构和算法的基本代码实现能力是必备的。常见的数据结构包括数组、链表、树等，而常见的算法包括排序、搜索、图算法等。
编程语言和工具：机器学习的底层技术还包括编程语言和相关工具的使用能力。目前，Python是机器学习最常用的编程语言，而像NumPy、Pandas、Scikit-learn等库则是常用的机器学习工具。
除了以上技术，还有一些与机器学习密切相关的领域，例如特征选择、模型评估、优化算法等，也需要相应的技能和知识。
需要注意的是，机器学习是一门广泛而深入的学科，不同领域和应用场景下的机器学习技术可能会有所不同。因此，除了数学推导能力和编程实现能力，还需要不断学习和掌握各类机器学习算法和技术的最新进展。
