C 练习实例19

题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数。

程序分析：请参照：C 练习实例14。

步骤分析：

1. 写一个函数判断是否是完数
   1. 找出因子，找到一个就加到因子和里面
   2. 判断因子之和是否是等于这个数，如果等于就是完数
2. 1-1000遍历出完数
3. 打印输出

代码实现：

//找出1-1000中的完数
#include <stdio.h>
int comNum(int n)			//comNum()函数判断是否为完数
{	
	int i,sum=0;
	for(i=1;i<n;i++)		//从1开遍历，不包括它本身，遍历出所有因子
	{
		if(n%i==0)			//如果n能被1~(n-1)之间的数整除,说明是因子
			sum+=i;			//因子之和
	}
	if(n==sum)
		return 1;			//c中没有boll类型，用返回0或1来代替
	else
		return 0;
}
int main()
{
	int i;
	for(i=1;i<=1000;i++){	//遍历1-1000
		if(comNum(i))		//如果是完数，打印输出
			printf("%d\n",i);
	}
	return 0;
}

其实在找因子那一步时，是不用循坏到（n-1)的，循环到n/2即可，于是有了改版：

//找出1-1000中的完数
#include <stdio.h>
int comNum(int n)			//comNum()函数判断是否为完数
{	
	int i,sum=0;
	for(i=1;i<=n/2;i++)	//从1开遍历，不包括它本身，遍历出所有因子
	{
		if(n%i==0)			//如果n能被1~(n-1)之间的数整除,说明是因子
			sum+=i;			//因子之和
	}
	if(n==sum)
		return 1;			//c中没有boll类型，用返回0或1来代替
	else
		return 0;
}
int main()
{
	int i;
	for(i=1;i<=1000;i++){	//遍历1-1000
		if(comNum(i))		//如果是完数，打印输出
			printf("%d\n",i);
	}
	return 0;
}

只改变了for循环里面的一条语句

i<n;→i<=n/2;

当n为偶数，则要遍历到它的一半，所以要取“=”。当它为奇数，遍历到n/2舍去小数部分的值。