C语言-打鱼晒网问题

打鱼晒网问题是一个经典的编程问题,其基本思路是:

有一片海域,里面有一些鱼,每天可以打捞一定数量的鱼。但是每次打捞后需要晒网一段时间,这段时间内不能再打捞鱼。假设每天只能打捞一次,且每天最多能打捞当天海域中的一半鱼。问最少需要多少天才能将所有的鱼打捞完?

解题思路:

设总共有n条鱼,每天最多能打捞m条鱼,则最少需要的天数为f(n, m)。

当m >= n时,只需要一天就可以将所有的鱼打捞完,即f(n, m) = 1;

当m < n时,第i天打捞了ai条鱼,则剩下的鱼数为n - ai。由于每天最多能打捞当天海域中的一半鱼,因此有:

ai <= m * (n - ai + 1) / 2

化简可得:

a[i] >= n - i + 1

因此,在第i天之前必须至少打捞出i条鱼,才能保证第i天能够打捞出ai条鱼。所以有:

f(n, m) = i + 1

其中i为满足a[i] >= n - i + 1的最大值。

根据上述分析,可以得到以下C语言代码实现:

#include <stdio.h>

int minDays(int n, int m) {
   
    int days = 0; // 最少需要的天数
    while (n > 0) {
   
        // 找到满足条件的最大值i
        int i = n;
        while (i > 0 && n - i + 1 > m * (n - i + 1) / 2) {
   
            i--;
        }
        // 如果找不到满足条件的i,说明无法在规定时间内将所有的鱼打捞完,直接返回-1
        if (i == 0) {
   
            return -1;
        }
        // 将i加入数组a中,并更新剩余的鱼数和天数
        int a[] = {
   i};
        n -= i;
        days++;
    }
    return days;
}

int main() {
   
    int n = 10; // 总共有10条鱼
    int m = 5; // 每天最多能打捞5条鱼
    int result = minDays(n, m); // 调用函数计算最少需要的天数
    if (result != -1) {
   
        printf("最少需要%d天才能将所有的鱼打捞完。
", result);
    } else {
   
        printf("无法在规定时间内将所有的鱼打捞完。
");
    }
    return 0;
}

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