练习题--根据前序遍历和中序遍历计算后序遍历

当给定前序遍历和中序遍历结果时，我们可以通过递归的方式来构建二叉树，并获取其后序遍历结果。下面我们再举一个例子来演算。

给定前序遍历结果 preorder = [1,2,4,5,3,6,7] 和中序遍历结果 inorder = [4,2,5,1,6,3,7]。

首先，我们可以确定前序遍历的第一个元素 1 是根节点的值。然后我们在中序遍历结果中找到根节点的位置，即 inorder.index(1) = 3，说明根节点在中序遍历结果中的位置是在索引为3的位置。

接下来，我们可以根据中序遍历结果的划分，将左子树和右子树的元素分开：

左子树的中序遍历结果为 [4,2,5]，对应的前序遍历结果为 [2,4,5]；
右子树的中序遍历结果为 [6,3,7]，对应的前序遍历结果为 [3,6,7]。

然后，我们可以递归地构建左子树和右子树：

对于左子树，根据前序遍历结果 [2,4,5] 和中序遍历结果 [4,2,5]，可以得到左子树的根节点为 2，继续递归构建左子树和右子树；
对于右子树，根据前序遍历结果 [3,6,7] 和中序遍历结果 [6,3,7]，可以得到右子树的根节点为 3，继续递归构建左子树和右子树。

最终，我们可以得到构建的二叉树如下所示：

     1
    / \
   2   3
  / \   \
 4   5   6
         \
          7

最后，我们可以对构建的二叉树进行后序遍历，得到后序遍历结果为 [4, 5, 2, 7, 6, 3, 1]。

总结一下解决这类题的思路：

1. 首先，根据前序遍历结果确定根节点的值，并在中序遍历结果中找到根节点的位置，将中序遍历结果划分为左子树和右子树。
2. 然后，递归地构建左子树和右子树，直到叶子节点。
3. 最后，根据构建的二叉树进行后序遍历，得到后序遍历结果。

通过以上演算，我们成功地根据给定的前序遍历和中序遍历结果构建了二叉树，并获取了其后序遍历结果。希望这个例子和总结能帮助你更好地理解解决这类题的思路。