音频筑基：信噪比SNR指标

在分析音频信号中，信噪比是我们经常遇到的概念，这里谈谈自己的理解。

SNR含义

定义

• SNR，Signal to Noise Ratio，信噪比，也常缩写为S/N

概念

• 顾名思义，就是信号和噪声的比值，实际应用时比值结果常转到dB域中
• 信号，原系统输出的理论信号
• 噪声，指经过某系统后，原信号不存在的无规律的新信号

计算方式

• 功率角度：10lg(Ps/Pn)，也是能量维度
  • Ps和Pn分别代表信号和噪声的有效功率，或者说是能量单位
  • 计量单位为dB
• 幅值角度：20lg(val/ref)，也是样本维度
  • 选倍数为20的时候，是从幅值角度相除，没有平方变成能量值
• 以上两者公式等价

指标要求

• 越大越好
• 信噪比一般不应该低于70dB，高保真音箱的信噪比应达到110dB以上

SNR实例

这里举一个实例深化理解SNR的内涵，请阅读以下文本：

通常简单的量化表示一个数按N bit 进行线形量化，如 PCM按 16bit 量化，即[-1,1] 之间的小数线形均匀的分成 65536份，qstep=(1/2)^15。此种量化每提高1bit，可提高 SNR 6db 左右， 16bit 量化的 SNR=90db，CD 音质即为 16bit PCM，已基本满足人类的听觉需要。——谢湘勇的《音频编码原理讲解和分析》

请思考问题：如何理解，每提高1bit位深，SNR提高6dB？

……

OK，思考完毕，这里说下俺的思路。先理解16bit位深量化时SNR=90dB，如何来的？

个人分析，整数量化时最小值为1，即噪声误差幅值为1。而信号的最大值为2^bit_depth=2^16=65536，所以信号的最大幅值为65536。于是，套用SNR幅值公式得：SNR=20lg(max_val/min_val)=90dB，

理解这个后，1bit位深量化精度就清楚了，多1bit就是乘以2，换到对数域就是+6dB，计算公式：SNR=20lg(2/1)=6.02dB。

从而进一步理解何为SNR，信号最大幅度（信号范围）对最小幅度的精度误差（量化精度）的比，即可表征位深量化的SNR（最大信噪比）。