70. 爬楼梯
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶
- 2 阶
示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
- 1 阶 + 2 阶
- 2 阶 + 1 阶
提示：
1 <= n <= 45
很经典的动态规划题，官方题解中矩阵快速幂这个方法可以去学习一下：爬楼梯
一下是我的代码，动态规划完成：
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
if(n<=2){
return n;
}
vector<int>dp(n+1,0);
dp[1]=1;
dp[2]=2;
for(int i=3;i<=n;i++){
dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
}
return dp[n];
}
};
但是还是可以优化的(将空间复杂度优化为O(1))：
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
if(n<=2){
return n;
}
int first =1;
int second=2;
for(int i=3;i<=n;i++){
int cur= first + second;
first = second;
second = cur;
}
return second;
}
};
使用变量来保存动态规划中的状态，使用滚动数组，只记录前两个阶梯的方法数，节省空间。
