C++刷题 -- 链表

C++刷题 – 链表

1.删除链表的倒数第 N 个结点

https://leetcode.cn/problems/remove-nth-node-from-end-of-list/

快慢指针的应用

• fast指针先移动N步，slow依然指向head；
• 然后fast和slow同时移动，直到fast指向链表最后一个节点的next，也就是空，此时slow就指向了倒数第N个节点；

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
   
public:
    ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
   
        if(head == nullptr || head->next == nullptr)
        {
   
            return nullptr;
        }
        ListNode* fast = head;
        ListNode* slow = head;
        ListNode* prev = nullptr;

        //fast指针先移动N步，slow依然指向head
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
   
            fast = fast->next;
        }

        //然后fast和slow同时移动，直到fast指向链表最后一个节点的next，也就是空，此时slow就指向了倒数第N个节点
        while(fast)
        {
   
            fast = fast->next;
            prev = slow;
            slow = slow->next;
        }

        if(prev) 
        {
   
            prev->next = slow->next;
            delete(slow);
        }
        else // 如果prev为空，则删除的是头结点
        {
   
            prev = head;
            head = head->next;
            delete(prev);
        }
        
        return head;
    }
};

2.链表相交

https://leetcode.cn/problems/intersection-of-two-linked-lists-lcci/description/

• 两个链表相交之后的部分一定是相同的；
• 可以分别计算两个链表的长度，然后计算长度差
• 让两个链表从末尾对齐，如下图所示，指针curA和curB同时向后遍历，直到两者的指针地址相同；
  

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
   
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
   
        int cntA = 0, cntB = 0;
        ListNode* curA = headA;
        ListNode* curB = headB;
        //遍历得到AB的长度
        while(curA)
        {
   
            cntA++;
            curA = curA->next;
        }

        while(curB)
        {
   
            cntB++;
            curB = curB->next;
        }

        //计算长度差，让长链表先走
        int skip = abs(cntA - cntB);
        ListNode* longerList = headA;
        ListNode* shorterList = headB;
        if(cntA < cntB)
        {
   
            swap(longerList, shorterList);
        }
        curA = longerList;
        curB = shorterList;

        while(skip--)
        {
   
            curA = curA->next;
        }

        //两个指针一起走
        while(curA != curB)
        {
   
            curA = curA->next;
            curB = curB->next;
        }

        return curA;
    }
};

3.环形链表

https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle-ii/description/

判断链表是否有环

• 快慢指针：分别定义 fast 和 slow 指针，从头结点出发，fast指针每次移动两个节点，slow指针每次移动一个节点，如果 fast 和 slow指针在途中相遇 ，说明这个链表有环
• fast指针一定先进入环中，如果fast指针和slow指针相遇的话，一定是在环中相遇；
• 这是因为fast是走两步，slow是走一步，其实相对于slow来说，fast是一个节点一个节点的靠近slow的，所以fast一定可以和slow重合

找到这个环的入口

• 假设从头结点到环形入口节点 的节点数为x。 环形入口节点到 fast指针与slow指针相遇节点 节点数为y。 从相遇节点 再到环形入口节点节点数为 z。
  -那么相遇时： slow指针走过的节点数为: x + y， fast指针走过的节点数：x + y + n (y + z)，n为fast指针在环内走了n圈才遇到slow指针， （y+z）为 一圈内节点的个数A。
• 因为fast指针是一步走两个节点，slow指针一步走一个节点， 所以 fast指针走过的节点数 = slow指针走过的节点数 * 2
  (x + y) * 2 = x + y + n (y + z)
• 两边消掉一个（x+y）: x + y = n (y + z)
• 因为要找环形的入口，那么要求的是x，因为x表示 头结点到 环形入口节点的的距离。
• 将x单独放在左面：x = n (y + z) - y
• 再从n(y+z)中提出一个 （y+z）来，整理公式之后为如下公式：x = (n - 1) (y + z) + z 注意这里n一定是大于等于1的，因为 fast指针至少要多走一圈才能相遇slow指针
• 先拿n为1的情况来举例，意味着fast指针在环形里转了一圈之后，就遇到了 slow指针了。
  当 n为1的时候，公式就化解为 x = z
• 这就意味着，从头结点出发一个指针，从相遇节点 也出发一个指针，这两个指针每次只走一个节点， 那么当这两个指针相遇的时候就是 环形入口的节点。
• 也就是在相遇节点处，定义一个指针index1，在头结点处定一个指针index2。
  让index1和index2同时移动，每次移动一个节点， 那么他们相遇的地方就是 环形入口的节点。
• 那么 n如果大于1是什么情况呢，就是fast指针在环形转n圈之后才遇到 slow指针。
  其实这种情况和n为1的时候 效果是一样的，一样可以通过这个方法找到 环形的入口节点，只不过，index1 指针在环里 多转了(n-1)圈，然后再遇到index2，相遇点依然是环形的入口节点。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
   
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
   
        ListNode* fast = head;
        ListNode* slow = head;
        while(fast && fast->next) //如果没有环，fast或者fast->next就会为空
        {
   
            fast = fast->next->next; //快指针一次走两步
            slow = slow->next; //慢指针一次走一步
            //若有环，则fast和slow会在环内相遇
            if(fast == slow)
            {
   
                //两个指针从相遇节点和头节点同时向后走，最终的相遇点就是环的入口
                ListNode* index1 = head;
                ListNode* index2 = fast;
                while(index1 != index2)
                {
   
                    index1 = index1->next;
                    index2 = index2->next;
                }
                return index2;
            }
        }
        return nullptr;
    }
};