题目
给你一个整数数组
nums
,判断是否存在三元组[nums[i], nums[j], nums[k]]
满足i != j、i != k 且 j != k
,同时还满足nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0
。请
你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
注意:答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1:
输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释:
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意,输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2:
输入:nums = [0,1,1]
输出:[]
解释:唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3:
输入:nums = [0,0,0]
输出:[[0,0,0]]
解释:唯一可能的三元组和为 0 。
提示:
- 3 <= nums.length <= 3000
- -105 <= nums[i] <= 105
思路
算法:
两重枚举,集合判重 O(n2)
使用 C++ 中的集合 unordered_set 。
- 首先对
nums
进行从小到大排序。 - 两重循环枚举
nums
数组,第一重循环仅枚举不重复的数字。 - 第二重循环需要用两个集合
hash
和vis
记录某个数字是否存在,在循环体重我们做两件事:
判断-nums[st] − nums[i]
是否在hash
集合中;若存在,则可以记录进答案;并且需要向vis
集合添加数字-nums[st] - nums[i]
。若不存在,则向hash
集合中添加数字nums[i]
。
做完上一步后需要判断vis
集合中是否存在数字-nums[st] - nums[i]
(显然如果1中刚刚添加过一定是存在的);若存在,则删除hash
集合中数字-nums[st] - nums[i]
。
注意:使用 vis
集合的目的是防止 -nums[st] - nums[i]
和 nums[i]
数对被重复计算入答案。
时间复杂度:排序时间复杂度是 O(nlogn) ,枚举的时间复杂的是 O(n2),每次需要用集合操作平均 O(1) ,所以总的时间复杂度为 O(n2) .
代码
C++代码:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> res;
unordered_set<int> hash, vis;
sort(nums.begin(), nums.end());
for (int st = 0; st < nums.size(); st++) {
while (st != 0 && nums[st] == nums[st - 1])
st++;
hash.clear();
vis.clear();
for (int i = st + 1; i < nums.size(); i++) {
auto got = hash.find(-nums[st] - nums[i]);
if (got == hash.end())
hash.insert(nums[i]);
else {
res.push_back({nums[st], nums[i], -nums[st] - nums[i]});
vis.insert(-nums[st] - nums[i]);
}
if (vis.find(-nums[st] - nums[i]) != vis.end())
hash.erase(-nums[st] - nums[i]);
}
}
return res;
}
};
python3代码:
class Solution:
def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
res = []
nums.sort()
for i in range(len(nums)):
if i and nums[i] == nums[i - 1]:
continue
k = len(nums) - 1
for j in range(i + 1, k):
if j > i + 1 and nums[j] == nums[j - 1]:
continue
while j < k - 1 and nums[i] + nums[j] + nums[k - 1] >= 0:
k -= 1
if nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0:
res.append([nums[i], nums[j], nums[k]])
return res